C

1003159201

Část: 
C
3D tiskárna vytiskne plnou krychli o hraně délky \( 5 \,\mathrm{cm} \) za \( 2 \,\mathrm{hodiny} \). Tiskárna dokáže vytisknout krychli o maximální délce hrany \( 20\,\mathrm{cm} \). Předpokládejme, že doba tisku je přímo úměrná objemu krychle. Vyberte předpis funkce, která vyjadřuje závislost počtu krychlí \( n \) vytištěných za \( 1 \,\mathrm{den} \) na délce hrany \( a \) krychle zadané v centimetrech. Dobu potřebnou k obsluze tiskárny zanedbejte.
\( n=1500 a^{-3};\ a\in(0;20\rangle \)
\( n=60 a^{-1};\ a\in(0;20\rangle \)
\( n=300 a^{-2};\ a\in(0;20\rangle \)
\( n=2{,}4 a;\ a\in(0;20\rangle \)

1003206002

Část: 
C
Jsou dány tři kvadratické funkce: \[ \begin{aligned} f_1(x)&=ax^2+2ax+a-3, \\ f_2(x)&=a(x-1)^2+2, \\ f_3(x)&=ax^2, \end{aligned} \] kde \( a\in(-\infty;0) \). Jestliže to je možné, rozhodněte, která z uvedených funkcí má pro \( x = 0{,}5 \) největší hodnotu.
\( f_2 \)
\( f_3 \)
\( f_1 \)
Z daných informací to není možné jednoznačně určit.

1003159101

Část: 
C
Vyberte funkci, která vyjadřuje závislost objemu krychle \( V \) na délce její tělesové uhlopříčky \( u \).
\( V=\frac{\sqrt3\cdot u^3}9;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=u^3;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=\frac{u^3}3;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=27u^3;\ u\in(0;\infty) \)

1003162303

Část: 
C
Najděte všechny hodnoty reálného parametru \( m \), pro které je funkce \( f(x)=3(x+m)^2-2 \) rostoucí na intervalu \( (0;\infty) \).
\( m\in\langle0;\infty) \)
\( m\in(-\infty;0) \)
\( m\in(-\infty;0\rangle \)
\( m\in(-\infty;2\rangle \)