B

Na obrázku jsou vyznačeny grafy lineárních funkcí \(f\) a \(g\). Určete, pro která \(x\) platí, že \(f(x) > g(x)\).

Rovnici \[ |x + 3| = |x - 2| \] lze v intervalu \((-3;2)\) přepsat do tvaru:

Nulový bod výrazu v absolutní hodnotě v rovnici \[ |2x - 4| = 5x - 7 \] je \(2\). Přepsáním pro jednotlivé intervaly dostaneme rovnici a dílčí řešení: \[\begin{aligned} \text{pro }x &\in (-\infty ;2)\colon &\text{pro }x &\in \langle 2;\infty )\colon & & & & \\ - 2x + 4 & = 5x - 7 &2x - 4 & = 5x - 7 & & & & \\ - 7x & = -11 & - 3x & = -3 & & & & \\x & = \frac{11} {7} &x & = 1 & & & & \end{aligned}\] Označte správnou množinu kořenů původní rovnice:

Vyberte množinu, na které pro lineární funkce \(f\) a \(g\) platí, že \(f(x)\leq g(x)\).