9000026403
Část:
B
Určete nulové body výrazů v absolutní hodnotě.
\[
|x + 1| + |2x - 1| = 3
\]
\(-1,\ \frac{1}
{2}\)
\(- 3\)
\(1,\ -\frac{1}
{2}\)
\(0\)
B
9000026106
Část:
B
Určete množinu řešení dané nerovnice. \[\frac{x+3}
{x-1} > 1\]
\(\left (1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;1\right )\)
\(\left (-\infty ;3\right \rangle \)
\(\left \langle 3;\infty \right )\)
9000026404
Část:
B
Určete nulové body výrazů v absolutní hodnotě.
\[
2|x - 2| + |2 - x| = 1 + |x|
\]
\(2,\ 0\)
\(-2,\ 2,\ 0\)
\(-1,\ 2\)
\(-1,\ 2,\ 0\)
9000026108
Část:
B
Které z nerovnic odpovídá grafické řešení na obrázku?
\(2\leq \frac{x+3}
{x} \)
\(2\geq \frac{3}
{x}\)
\(2\geq \frac{x+3}
{x} \)
\(2\leq \frac{3}
{x}\)
9000028102
Část:
B
Najděte množinu všech \( x \in \mathbb{R} \), pro která platí \(f(x) > 0\).
\((-4;\infty )\)
\(\emptyset \)
\((-4;2)\)
\((-2;\infty )\)
9000028101
Část:
B
Na obrázku jsou vyznačeny grafy lineárních funkcí \(f\) a \(g\). Určete, pro která \(x\) platí, že \(f(x) > g(x)\).
\((1;\infty )\)
\(\mathbb{R}\)
\((0;1)\)
\((-\infty ;1)\)
9000026405
Část:
B
Rovnici
\[
3 = |x - 1|
\]
lze v intervalu \((-\infty ;1)\)
přepsat do tvaru:
\(3 = -x + 1\)
\(3 = x - 1\)
\(3 = -x - 1\)
\(3 = x + 1\)
9000026406
Část:
B
Rovnici
\[
|x + 3| = |x - 2|
\]
lze v intervalu \((-3;2)\)
přepsat do tvaru:
\(x + 3 = -x + 2\)
\(x + 3 = x - 2\)
\(- x - 3 = -x + 2\)
\(- x - 3 = x + 2\)
9000026407
Část:
B
Rovnici
\[
|x + 1| + |2x - 1| = 3
\]
lze v intervalu \(\left \langle \frac{1}
{2};\infty \right )\)
přepsat do tvaru:
\(x + 1 + 2x - 1 = 3\)
\(x + 1 - 2x - 1 = 3\)
\(x + 1 - 2x + 1 = 3\)
\(- x - 1 + 2x - 1 = 3\)
9000026409
Část:
B
Nulový bod výrazu v absolutní hodnotě v rovnici
\[
|2x - 4| = 5x - 7
\]
je \(2\).
Přepsáním pro jednotlivé intervaly dostaneme rovnici a dílčí řešení:
\[\begin{aligned}
\text{pro }x &\in (-\infty ;2)\colon &\text{pro }x &\in \langle 2;\infty )\colon & & & &
\\ - 2x + 4 & = 5x - 7 &2x - 4 & = 5x - 7 & & & &
\\ - 7x & = -11 & - 3x & = -3 & & & &
\\x & = \frac{11}
{7} &x & = 1 & & & &
\end{aligned}\]
Označte správnou množinu kořenů původní rovnice:
\(\left \{\frac{11}
{7} \right \}\)
\(\left \{\frac{11}
{7} ;1\right \}\)
\(\left \{1\right \}\)
\(\emptyset \)
- « první
- ‹ předchozí
- …
- 210
- 211
- 212
- 213
- 214
- 215
- 216
- 217
- 218
- …
- následující ›
- poslední »