B

9000022803

Část: 
B
Množina všech takových parametrů \(t\), pro než má rovnice \(x^{2} + tx + t + 8 = 0\) s neznámou \(x\) imaginární kořeny (tj. komplexní kořeny s nenulovou imaginární částí), je:
\(\left (-4;8\right )\)
\(\left \langle -4;8\right \rangle \)
\(\left (-\infty ;-4\right )\cup \left (8;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right \rangle \cup \left \langle 8;\infty \right )\)

9000022904

Část: 
B
Pro které hodnoty reálného parametru \(t\) bude mít níže uvedená soustava rovnic právě jedno řešení? \[ \begin{alignedat}{80} 2x & + &y & + &t & = - &2 & & & & & & & & \\ - 4x & - 2 &y & + &1 & = &0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in\emptyset\)
\(\mathop{\forall }t\in \mathbb{R}\)
\(t = 3\)
\(t = 1\)
\(\mathop{\forall }t\in \mathbb{R}\setminus \{3\}\)

9000021709

Část: 
B
Výraz \(\frac{x+5} {4} -\frac{7-3x} {12} \) nemá větší hodnotu než výraz \(\frac{2x+4} {6} + \frac{x-3} {3} \) pro:
\(x\in \left \langle 6;\infty \right )\)
\(x\in (6;\infty )\)
\(x\in (-\infty ;6)\)
\(x\in \left (-\infty ;6\right \rangle \)

9000021803

Část: 
B
Vyřešte danou nerovnici. \[(3x - 1)(2 - 4x) < 0\]
\(x\in\left (-\infty ; \frac{1} {3}\right )\cup \left (\frac{1} {2};\infty \right )\)
\(x\in\left (\frac{1} {3}; \frac{1} {2}\right )\)
\(x\in\left (-\infty ; \frac{1} {2}\right )\)
\(x\in\left (\frac{1} {3};\infty \right )\)

9000021804

Část: 
B
Určete množinu řešení dané nerovnice. \[\frac{1} {x-3}\leq \frac{1} {2-x}\]
\((-\infty ;2)\cup \left \langle \frac{5} {2};3\right )\)
\((-\infty ;2)\cup \left \langle \frac{5} {3};2\right \rangle \)
\(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right \rangle \cup \left (3;\infty \right )\)
\(\left \langle \frac{5} {2};\infty \right )\)

9000021806

Část: 
B
Určete množinu řešení dané nerovnice. \[\frac{1-3x} {x+2} \geq 0\]
\(\left (-2; \frac{1} {3}\right \rangle \)
\(\left \langle \frac{1} {3};\infty \right )\)
\(\left (\frac{1} {3};\infty \right )\)
\((-\infty ;-2)\cup \left \langle \frac{1} {3};\infty \right )\)