B

9000022906

Část: 
B
Pro které hodnoty reálného parametru \(t\) bude mít níže uvedená soustava právě jedno řešení \([a,b]\) takové, že \(a\) i \(b\) budou kladná čísla? \[ \begin{alignedat}{80} a & - &tb & = - &2 & & & & & & \\a & + 2 &tb & = &0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \emptyset\)
\(\mathop{\forall }t\in \mathbb{R}^{+}\)
\(\mathop{\forall }t\in \mathbb{R}^{-}\)
\(t = 0\)
\(\mathop{\forall }t\in \mathbb{R}\)

9000022804

Část: 
B
Množina všech takových \(t\), pro která není zlomek \(\frac{2} {2t^{2}+t-1}\) kladný, je:
\(\left (-1; \frac{1} {2}\right )\)
\(\left \langle -\frac{1} {2};1\right \rangle \)
\(\left \langle -1; \frac{1} {2}\right \rangle \)
\(\left (-\frac{1} {2};1\right )\)

9000022306

Část: 
B
S využitím grafu funkce \(f\colon y = -x^{2} - 2x + 8\) určete řešení nerovnice. \[ -x^{2} - 2x + 8\leq 5 \]
\(\left (-\infty ;-3\right \rangle \cup \left \langle 1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right \rangle \cup \left \langle 2;\infty \right )\)
\(\left \langle -3;1\right \rangle \)
\(\left \langle -4;2\right \rangle \)

9000021705

Část: 
B
Vyřešte danou nerovnici v množině celých záporných čísel. \[\frac{3x-4} {2} -\frac{2x-5} {3} + \frac{3-4x} {5} > 0\]
\(x\in\{ - 7;-6;-5;-4;-3;-2;-1\}\)
\(x\in\emptyset \)
\(x\in\left \langle -8;0\right \rangle \)
\(x\in\{ - 8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1\}\)