B

9000022804

Část: 
B
Množina všech takových \(t\), pro která není zlomek \(\frac{2} {2t^{2}+t-1}\) kladný, je:
\(\left (-1; \frac{1} {2}\right )\)
\(\left \langle -\frac{1} {2};1\right \rangle \)
\(\left \langle -1; \frac{1} {2}\right \rangle \)
\(\left (-\frac{1} {2};1\right )\)

9000022306

Část: 
B
S využitím grafu funkce \(f\colon y = -x^{2} - 2x + 8\) určete řešení nerovnice. \[ -x^{2} - 2x + 8\leq 5 \]
\(\left (-\infty ;-3\right \rangle \cup \left \langle 1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right \rangle \cup \left \langle 2;\infty \right )\)
\(\left \langle -3;1\right \rangle \)
\(\left \langle -4;2\right \rangle \)

9000022308

Část: 
B
S využitím grafů funkcí \(f\colon y = -2x^{2} + 3x + 4\) a \(g\colon y = x\) určete řešení kvadratické nerovnice. \[ -2x^{2} + 3x + 4\geq x \]
\(\left \langle -1;2\right \rangle \)
\(\{ - 1;2\}\)
\(\left (-1;2\right )\)
\(\left (-\infty ;-1\right )\cup \left (2;\infty \right )\)

9000022309

Část: 
B
S využitím grafů funkcí \(f\colon y = x^{2} + x - 1\) a \(g\colon y = -\frac{1} {2}x\) určete řešení kvadratické nerovnice. \[ x^{2} + x - 1 > -\frac{1} {2}x \]
\(\left (-\infty ;-2\right )\cup \left (\frac{1} {2};\infty \right )\)
\(\left (-2; \frac{1} {2}\right )\)
\(\left \langle -2; \frac{1} {2}\right \rangle \)
\(\left (-\infty ;-2\right \rangle \cup \left \langle \frac{1} {2};\infty \right )\)

9000021801

Část: 
B
Vyřešte následující soustavu nerovnic. \[\begin{aligned} \frac{1} {3}(2x + 5) &\geq 0{,}5\left (\frac{2 + 3x} {2} + 2\right ) & & \\0{,}2(3 - 2x) &\leq \frac{1} {3}\left (\frac{4 - 2x} {5} + 2\right ) & & \end{aligned}\]
\(x\in\left \langle -\frac{5} {4};2\right \rangle \)
\(x\in\langle 2;\infty )\)
\(x\in\left (-\infty ;-\frac{5} {4}\right \rangle \)
\(x\in\emptyset \)

9000021701

Část: 
B
Vyberte všechna řešení nerovnice v intervalu \(\langle - 2;2\rangle \). \[10 + 7x\leq 5 - 3x\]
\(x\in\left \langle -2;-\frac{1} {2}\right \rangle \)
\(x\in\left (-\infty ;-\frac{1} {2}\right \rangle \)
\(x\in\left \langle -\frac{1} {2};2\right \rangle \)
\(x\in\langle - 2;2\rangle \)

9000021802

Část: 
B
Vyřešte následující soustavu nerovnic. \[\begin{aligned} 15x - 2 &\geq 3x + 2 > 2x + 1 & & \\10x + 1 & > 5x + 1\geq 6 - x & & \end{aligned}\]
\(x\in\left \langle \frac{5} {6};\infty \right )\)
\(x\in\langle - 1;\infty )\)
\(x\in\emptyset \)
\(x\in\langle 2;\infty )\)

9000020907

Část: 
B
Rozhodněte o počtu řešení soustavy dvou rovnic v \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &2x^{2} & - & &y^{2} & - &2 &x & - 5 & = 0 & & & & & & & & & & \\ & & & &3x & - & &y & - 5 & = 0 & & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
žádné řešení
dvě řešení
jedno řešení
nelze rozhodnout