B

9000025804

Část: 
B
Který z následujících výroků o funkci \(f\colon y = (x + 1)(x + 2)(x - 3)\) je pravdivý?
Funkce nabývá kladných hodnot právě ve dvou intervalech \(I_{1} = (-2;-1)\) a \(I_{2} = (3;\infty )\).
Funkce je rostoucí v celém \(D(f)\).
Funkce je klesající pouze v intervalu \(I = (-1;3)\).
Funkce je klesající právě ve dvou intervalech \(I_{1} = (-\infty ;-2)\) a \(I_{2} = (3;\infty )\).

9000024806

Část: 
B
Je dána nerovnice \(\sqrt{x^{2 } + 2x - 3} > x + 2\). Z následujících intervalů vyberte ty, které jsou částí množiny řešení dané nerovnice.
\((-\infty ;-3\rangle \)
\(\left (-\frac{7} {2};+\infty \right )\)
\((1;+\infty )\)
\((-\infty ;-2)\)

9000022904

Část: 
B
Pro které hodnoty reálného parametru \(t\) bude mít níže uvedená soustava rovnic právě jedno řešení? \[ \begin{alignedat}{80} 2x & + &y & + &t & = - &2 & & & & & & & & \\ - 4x & - 2 &y & + &1 & = &0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in\emptyset\)
\(\mathop{\forall }t\in \mathbb{R}\)
\(t = 3\)
\(t = 1\)
\(\mathop{\forall }t\in \mathbb{R}\setminus \{3\}\)

9000022905

Část: 
B
Pro které hodnoty reálného parametru \(t\) bude mít níže uvedená soustava rovnic právě jedno řešení? \[ \begin{alignedat}{80} tx & + &y & + &3 & = 0 & & & & & & \\4x & - 2 &y & + &1 & = 0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(\mathop{\forall }t\in \mathbb{R}\setminus \{ - 2\}\)
\(\mathop{\forall }t\in \mathbb{R}\)
\(t = -2\)
\(t\in \emptyset\)

9000022906

Část: 
B
Pro které hodnoty reálného parametru \(t\) bude mít níže uvedená soustava právě jedno řešení \([a,b]\) takové, že \(a\) i \(b\) budou kladná čísla? \[ \begin{alignedat}{80} a & - &tb & = - &2 & & & & & & \\a & + 2 &tb & = &0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \emptyset\)
\(\mathop{\forall }t\in \mathbb{R}^{+}\)
\(\mathop{\forall }t\in \mathbb{R}^{-}\)
\(t = 0\)
\(\mathop{\forall }t\in \mathbb{R}\)