B

9000034905

Část: 
B
Určete kvadratickou nerovnici, jejíž množinou řešení je interval \(\left \langle -\frac{7} {6}; \frac{3} {4}\right \rangle \).
\(\left (x + \frac{7} {6}\right )\left (x -\frac{3} {4}\right )\leq 0\)
\(\left (x + \frac{7} {6}\right )\left (x -\frac{3} {4}\right )\geq 0\)
\(\left (x -\frac{7} {6}\right )\left (x + \frac{3} {4}\right )\geq 0\)
\(\left (x -\frac{7} {6}\right )\left (x + \frac{3} {4}\right )\leq 0\)

9000034701

Část: 
B
Množina všech takových parametrů \(m\), pro něž má rovnice \[ \frac{m} {x} - 8 = \frac{1} {x} -\frac{m + 3} {2} \] kořen \(x = 2\), je:
\(\left \{7\right \}\)
\(\left \{10\right \}\)
\(\left \{6\right \}\)
\(\left \{\frac{5} {2}\right \}\)

9000034809

Část: 
B
Jsou dána komplexní čísla \(z_{1} =\) \(2\left (\cos \frac{\pi }{6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{6}\right )\), \(z_{2} =\) \(\sqrt{3}\left (\cos \frac{4\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi } {3}\right )\). Určete hlavní hodnotu argumentu jejich součinu.
\(\frac{3\pi } {2}\)
\(\frac{2} {9}\pi \)
\(\frac{5} {9}\pi \)
\(3\pi \)

9000034810

Část: 
B
Jsou dána komplexní čísla \(z_{1} =\) \(2\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\), \(z_{2} =\) \(\sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {4}\right )\). Určete hlavní hodnotu argumentu jejich podílu \(\frac{z_{1}} {z_{2}} \).
\(\frac{\pi } {2}\)
\(- \frac{\pi } {2}\)
\(-\frac{3} {2}\pi \)
\(\frac{3} {2}\pi \)

9000033808

Část: 
B
Pro extrémy funkce \(f\colon y =\sin x\) v intervalu \(\left (-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right )\) platí:
V tomto intervalu funkce \(f\) nemá žádný extrém.
V tomto intervalu existuje jediné maximum a jediné minimum funkce \(f\).
V tomto intervalu existuje jediné maximum funkce \(f\) a minimum funkce \(f\) neexistuje.
V tomto intervalu existuje jediné minimum funkce \(f\) a maximum funkce \(f\) neexistuje.

9000033807

Část: 
B
Pro extrémy funkce \(f\colon y =\cos x\) v intervalu \(\left (-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right )\) platí:
V tomto intervalu existuje jediné maximum funkce \(f\) a minimum funkce \(f\) neexistuje.
V tomto intervalu funkce \(f\) nemá žádný extrém.
V tomto intervalu existuje jediné maximum a jediné minimum funkce \(f\).
V tomto intervalu existuje jediné minimum funkce \(f\) a maximum funkce \(f\) neexistuje.

9000034301

Část: 
B
Množinou všech komplexních řešení rovnice \(x^{3} - 1 = 0\) je:
\(\{1;\ -\frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} ;\ -\frac{1} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \}\)
\(\{1;\ -1 + \mathrm{i}\sqrt{3};\ -1 -\mathrm{i}\sqrt{3}\}\)
\(\{1;\ -\frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \}\)
\(\{1;\ -\frac{1} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \}\)

9000033805

Část: 
B
Je dána funkce \(h\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\), \(x\in \left (-\frac{\pi }{2};0\right )\cup \left (0; \frac{\pi } {2}\right )\). Vyberte pravdivé tvrzení.
Funkce \(h\) není rostoucí, ani klesající.
Funkce \(h\) je rostoucí.
Funkce \(h\) je klesající.
Chyba | math4u.vsb.cz

Chyba

Na stránce došlo k neočekávané chybě. Zkuste to později.