B

2000019101

Část: 
B
Určete množinu všech možných hodnot parametru \( a \in \mathbb{R} \setminus \{0\}\), pro které daná rovnice nemá řešení. \[ \frac{x-1}{x} = \frac{2-a}{3a} \]
\(\left\{ \frac12\right\}\)
\(\left\{ \frac12; 2\right\}\)
\( \{ 1 \}\)
\( \left\{ \frac12; 1\right\}\)

2000019004

Část: 
B
Je dána soustava rovnic: \[\begin{aligned} 2 x-y +z=5 & & \\x +2y-3z =17& & \\x +y -2z= 12& & \end{aligned}\] Při jejím řešení pomocí Cramerova pravidla použijeme determinanty čtyř matic. Jaký je součet všech těchto determinantů?
\(-14\)
\(12\)
\(0\)
\(-20\)

2000019007

Část: 
B
Je dána soustava rovnic: \[\begin{aligned} x+2z= 3 & & \\2x -y+ z = 2& & \\3x -2 y -z= 1 & & \end{aligned}\] Při jejím řešení pomocí Cramerova pravidla použijeme determinanty čtyř matic. Jaký je jejich aritmetický průměr?
\(2 \)
\(3{,}5 \)
\(\frac73 \)
\(\frac83 \)

2000019006

Část: 
B
Maticí soustavy tří lineárních rovnic o třech neznámých je \[ \left (\array{ 1& 2& 1\cr 3& -5& 2\cr 1& 0& -3} \right ).~ \] Jaký je sloupec pravé strany, je-li řešením uspořádaná trojice \([−7; 2;−1]\)?
\( \left (\array{ -4\cr -33\cr -4} \right ) \)
\( \left (\array{ -2\cr -33\cr -4} \right ) \)
\( \left (\array{ -4\cr -31\cr -4} \right ) \)
\( \left (\array{ -4\cr -33\cr -10} \right ) \)

2000019005

Část: 
B
K řešení soustavy tří lineárních rovnic o třech neznámých je zapotřebí vypočítat i determinanty matic: \[ \left (\array{ 1& -2& 3\cr 2& 1& -7\cr -3& 1& -5} \right ),~ \left (\array{ 1& 3& -1\cr 2& -7& -3\cr -3& -5& 1} \right ). \] Která z uvedených uspořádaných trojic je řešením této soustavy?
\( [2,-2,3]\)
\( [2,2,3]\)
\( [-2,2,3]\)
\( [3,-2,2]\)