Rovnice a nerovnice s parametry

9000104501

Část:

Je dána rovnice

\frac{x - 3}{a} = \frac{a - x}{3} + 2

s neznámou

x \in R

a parametrem

a \in R ∖ {0}

. Vyberte nepravdivé tvrzení.

Pro

a \notin {- 3; 0}

x = \frac{1}{a + 3}

Pro

a \in {- 3; 0}

x = a + 3

Pro

a = - 3

má rovnice nekonečně mnoho řešení.

9000104503

Část:

Je dána rovnice

\frac{a^{2} (x - 1)}{a x - 2} = 2

s neznámou

x \in R

a parametrem

a \in R

. Úplnou diskusi řešení rovnice vzhledem k parametru

a

můžeme zapsat ve tvaru:

\begin{array}{cc} Parametr & Množina řešení \\ a = 0 & \emptyset \\ a = 2 & R ∖ {1} \\ a \notin {0; 2} & {\frac{a + 2}{a}} \end{array}

\begin{array}{cc} Parametr & Množina řešení \\ a \in {0; 2} & R \\ a \notin {0, 2} & {\frac{a + 2}{a}} \end{array}

\begin{array}{cc} Parametr & Množina řešení \\ a = 0 & \emptyset \\ a = 2 & R \\ a \notin {0; 2} & {\frac{a + 2}{a}} \end{array}

\begin{array}{cc} Parametr & Množina řešení \\ a = 0 & R ∖ {1} \\ a = 2 & \emptyset \\ a \notin {0; 2} & {\frac{a + 2}{a}} \end{array}

9000104301

Část:

Je-li parametr

a < 0

, množina řešení nerovnice

3 x + 2 a \geq 0

je:

⟨ - \frac{2 a}{3}; \infty)

(- \infty; - \frac{2 a}{3} ⟩

(- \infty; - \frac{2 a}{3})

(- \frac{2 a}{3}; \infty)

9000104504

Část:

Je dána rovnice

\frac{1}{x - a} + 1 = \frac{1}{a}

s neznámou

x \in R

a parametrem

a \in R ∖ {0}

. Úplnou diskusi řešení rovnice vzhledem k parametru

a

můžeme zapsat ve tvaru:

\begin{array}{cc} Parametr & Množina řešení \\ a = 1 & \emptyset \\ a \notin {0, 1} & {\frac{a (a - 2)}{a - 1}} \end{array}

\begin{array}{cc} Parametr & Množina řešení \\ a = 1 & R ∖ {1} \\ a \notin {0; 1} & {\frac{a (a - 2)}{a - 1}} \end{array}

\begin{array}{cc} Parametr & Množina řešení \\ a = 1 & R \\ a \notin {0, 1} & {\frac{a (a - 2)}{a - 1}} \end{array}

9000034704

Část:

Množina všech řešení nerovnice

a x - 2 > 0

s neznámou

x

a parametrem

a < 0

je:

(- \infty; \frac{2}{a})

(- \infty; - \frac{2}{a})

(\frac{2}{a}; \infty)

(- \frac{2}{a}; \infty)

9000034706

Část:

Je-li parametr

p = 0

, pak množina všech řešení nerovnice

p x^{2} - 2 x + 2 > 0

je:

(- \infty; 1)

(- \infty; - 1)

(- 1; \infty)

(1; \infty)

9000034708

Část:

Je-li parametr

p = - \frac{4}{5}

, pak množina všech řešení rovnice

2 x^{2} + 5 p x + 2 = 0

je:

{1}

{- 1}

{0}

\emptyset

9000034710

Část:

Je-li parametr

t \neq - 1

a současně

t \neq 1

, pak množina všech řešení rovnice

x (t^{2} - 1) = t - 1

je:

{\frac{1}{t + 1}}

\emptyset

R

{0}

9000034705

Část:

Množina všech řešení nerovnice

2 x + b > 0

s neznámou

x

a parametrem

b \in R

je:

(- \frac{b}{2}; \infty)

(\frac{b}{2}; \infty)

(- \infty; \frac{b}{2})

(- \infty; - \frac{b}{2})

9000034701

Část:

Množina všech takových parametrů

m

, pro něž má rovnice

\frac{m}{x} - 8 = \frac{1}{x} - \frac{m + 3}{2}

kořen

x = 2

, je:

{7}

{10}

{6}

{\frac{5}{2}}

Rovnice a nerovnice s parametry

9000104501

9000104503

9000104301

9000104504

9000034704

9000034706

9000034708

9000034710

9000034705

9000034701

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu