Rovnice a nerovnice s parametry

9000140002

Část: 
A
Je dána rovnice x+aa=ax−1 s neznámou x∈R a parametrem a∈R∖{0}. Úplnou diskusi řešení rovnice vzhledem k parametru a můžeme zapsat ve tvaru:
ParametrMnožina řešenía∈{−1;1}∅a∉{−1;0;1}{2a(a−1)(a+1)}
ParametrMnožina řešenía=−1∅a∉{−1;0}{2a(a−1)(a+1)}
ParametrMnožina řešenía∈{−1;1}Ra∉{−1;0;1}{2a(a−1)(a+1)}

9000140003

Část: 
A
Je dána rovnice ax−2a2=4x+1a s neznámou x∈R a parametrem a∈R∖{0}. Úplnou diskusi řešení rovnice vzhledem k parametru a můžeme zapsat ve tvaru:
ParametrMnožina řešenía=−2Ra=2∅a∉{−2;0;2}{1a(a−2)}
ParametrMnožina řešenía=−2R∖{1}a=2∅a∉{−2;0;2}{1a(a−2)}
ParametrMnožina řešenía=−2∅a=2Ra∉{−2;0;2}{1a(a−2)}

9000140004

Část: 
C
Je dána rovnice a2(x−1)ax−3=3 s neznámou x∈R a parametrem a∈R. Úplnou diskusi řešení rovnice vzhledem k parametru a můžeme zapsat ve tvaru:
ParametrMnožina řešenía=0∅a=3R∖{1}a∉{0;3}{a+3a}
ParametrMnožina řešenía=0∅a=3Ra∉{0;3}{a+3a}
ParametrMnožina řešenía∈{0;3}∅a∉{0;3}{a+3a}
ParametrMnožina řešenía=0∅a=3{1}a∉{0;3}{a+3a}

9000140005

Část: 
C
Je dána rovnice ax−4ax=1−2a s neznámou x∈R a parametrem a∈R∖{0}. Úplnou diskusi řešení rovnice vzhledem k parametru a můžeme zapsat ve tvaru:
ParametrMnožina řešenía=−2∅a=2R∖{0}a∉{−2;0;2}{a+2}
ParametrMnožina řešenía=2R∖{0}a∉{0;2}{a+2}
ParametrMnožina řešenía=2Ra∉{0;2}{a+2}
ParametrMnožina řešenía=2R∖{1}a∉{0;2}{a+2}