9000034709
Část:
A
Je-li parametr \(p = 2\),
pak množina všech řešení rovnice
\[
p(2 - p)x = 4p
\]
je:
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\)
\(\left \{ \frac{4}
{2-p}\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{0\right \}\)
Rovnice a nerovnice s parametry
9000034702
Část:
B
Množina všech takových parametrů
\(d\), pro
něž nemá rovnice
\[
x^{2} - 2dx + 2d^{2} - 9 = 0
\]
s neznámou \(x\)
řešení v \(\mathbb{R}\),
je:
\((-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)
\((-3;3)\)
\((3;\infty )\)
\((-\infty ;-3)\)
9000034703
Část:
B
Množina všech takových parametrů
\(t\), pro
něž má rovnice
\[
x^{2} + (t + 2)x + 1 = 0
\]
s neznámou \(x\)
dva různé reálné kořeny, je:
\((-\infty ;-4)\cup (0;\infty )\)
\((-\infty ;-4)\)
\((-4;0)\)
\((0;\infty )\)
9000034704
Část:
B
Množina všech řešení nerovnice
\[
ax - 2 > 0
\]
s neznámou \(x\)
a parametrem \(a < 0\)
je:
\(\left (-\infty ; \frac{2}
{a}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{2}
{a}\right )\)
\(\left (\frac{2}
{a};\infty \right )\)
\(\left (-\frac{2}
{a};\infty \right )\)
9000034705
Část:
B
Množina všech řešení nerovnice
\[
2x + b > 0
\]
s neznámou \(x\)
a parametrem \(b\in \mathbb{R}\)
je:
\(\left (-\frac{b}
{2};\infty \right )\)
\(\left (\frac{b}
{2};\infty \right )\)
\(\left (-\infty ; \frac{b}
{2}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{b}
{2}\right )\)
9000034706
Část:
A
Je-li parametr \(p = 0\),
pak množina všech řešení nerovnice
\[
px^{2} - 2x + 2 > 0
\]
je:
\((-\infty ;1)\)
\((-\infty ;-1)\)
\((-1;\infty )\)
\((1;\infty )\)
9000033704
Část:
B
Určete všechny hodnoty reálného parametru
\(p\), pro které
má rovnice \(px^{2} + 4x - p + 5 = 0\)
imaginární kořeny.
\(p\in \left (1;4\right )\)
\(p\in \langle 1;4\rangle \)
\(p\in \left (-\infty ;1\right )\cup \left (4;\infty \right )\)
\(p\in \left (-\infty ;1\right \rangle \cup \left \langle 4;\infty \right )\)
9000021706
Část:
A
Najděte hodnoty parametru \(k\),
pro něž je řešení následující rovnice větší než
\(10\).
\[
3x - 18 = \frac{10x - 4k}
{2}
\]
\(k\in (19;\infty )\)
\(k\in \{9\}\)
\(k\in (-\infty ;1)\)
\(k\in (9;\infty )\)
9000021707
Část:
A
Najděte hodnoty parametru \(k\),
pro něž má následující rovnice pouze kladná řešení.
\[
2kx + k = 4x + 3
\]
\(k\in (2;3)\)
\(k > 0\)
\(k\in (3;\infty )\)
\(k\in (-\infty ;3)\)