9000034708
Část:
A
Je-li parametr \(p = -\frac{4}
{5}\),
pak množina všech řešení rovnice
\[
2x^{2} + 5px + 2 = 0
\]
je:
\(\left \{1\right \}\)
\(\left \{-1\right \}\)
\(\left \{0\right \}\)
\(\emptyset \)
Rovnice a nerovnice s parametry
9000034710
Část:
A
Je-li parametr \(t\neq - 1\)
a současně \(t\neq 1\),
pak množina všech řešení rovnice
\[
x(t^{2} - 1) = t - 1
\]
je:
\(\left \{ \frac{1}
{t+1}\right \}\)
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\)
\(\left \{0\right \}\)
9000034705
Část:
B
Množina všech řešení nerovnice
\[
2x + b > 0
\]
s neznámou \(x\)
a parametrem \(b\in \mathbb{R}\)
je:
\(\left (-\frac{b}
{2};\infty \right )\)
\(\left (\frac{b}
{2};\infty \right )\)
\(\left (-\infty ; \frac{b}
{2}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{b}
{2}\right )\)
9000034701
Část:
B
Množina všech takových parametrů
\(m\), pro
něž má rovnice
\[
\frac{m}
{x} - 8 = \frac{1}
{x} -\frac{m + 3}
{2}
\]
kořen \(x = 2\),
je:
\(\left \{7\right \}\)
\(\left \{10\right \}\)
\(\left \{6\right \}\)
\(\left \{\frac{5}
{2}\right \}\)
9000034702
Část:
B
Množina všech takových parametrů
\(d\), pro
něž nemá rovnice
\[
x^{2} - 2dx + 2d^{2} - 9 = 0
\]
s neznámou \(x\)
řešení v \(\mathbb{R}\),
je:
\((-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)
\((-3;3)\)
\((3;\infty )\)
\((-\infty ;-3)\)
9000034703
Část:
B
Množina všech takových parametrů
\(t\), pro
něž má rovnice
\[
x^{2} + (t + 2)x + 1 = 0
\]
s neznámou \(x\)
dva různé reálné kořeny, je:
\((-\infty ;-4)\cup (0;\infty )\)
\((-\infty ;-4)\)
\((-4;0)\)
\((0;\infty )\)
9000033704
Část:
B
Určete všechny hodnoty reálného parametru
\(p\), pro které
má rovnice \(px^{2} + 4x - p + 5 = 0\)
imaginární kořeny.
\(p\in \left (1;4\right )\)
\(p\in \langle 1;4\rangle \)
\(p\in \left (-\infty ;1\right )\cup \left (4;\infty \right )\)
\(p\in \left (-\infty ;1\right \rangle \cup \left \langle 4;\infty \right )\)
9000021707
Část:
A
Najděte hodnoty parametru \(k\),
pro něž má následující rovnice pouze kladná řešení.
\[
2kx + k = 4x + 3
\]
\(k\in (2;3)\)
\(k > 0\)
\(k\in (3;\infty )\)
\(k\in (-\infty ;3)\)
9000021706
Část:
A
Najděte hodnoty parametru \(k\),
pro něž je řešení následující rovnice větší než
\(10\).
\[
3x - 18 = \frac{10x - 4k}
{2}
\]
\(k\in (19;\infty )\)
\(k\in \{9\}\)
\(k\in (-\infty ;1)\)
\(k\in (9;\infty )\)