9000020010
Část:
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x^{2 } - x + 5} = 2x - 5\).
Vyberte rovnici, kterou získáte po umocnění dané rovnice na druhou.
\(3x^{2} - 19x + 20 = 0\)
\(x^{2} + 3x + 20 = 0\)
\(3x^{2} + x - 30 = 0\)
\(3x^{2} + x + 20 = 0\)
Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou
9000021807
Část:
B
Množina všech řešení nerovnice
\(\sqrt{
\frac{x^{5}x^{-2}}
{x^{6}x^{-3}}} \geq 1\)
je:
\(\mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(\mathbb{R}\)
\(\langle 1;\infty )\)
\(\emptyset \)
9000020006
Část:
A
Je dána rovnice \(\sqrt{3x - 8} = x - 6\).
Vyberte pravdivé tvrzení.
Rovnice má právě jeden kořen a je to liché číslo.
Rovnice má dva kořeny, jejichž součet je násobkem pěti.
Rovnice má právě jeden kořen a je to sudé číslo.
Rovnice nemá v \(\mathbb{R}\)
řešení.
9000020007
Část:
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x^{2 } - 4} = x + 1\).
Vyberte pravdivé tvrzení.
Rovnice nemá v \(\mathbb{R}\)
řešení.
Rovnice má právě jeden záporný kořen.
Rovnice má právě jeden kladný kořen.
Rovnice má dva kořeny.
9000020008
Část:
A
Je dána rovnice \(6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0\).
Vyberte pravdivé tvrzení. Nápověda: Využijte substituce \(y = \sqrt{x}\).
Rovnice má kořeny \(x_{1}\)
a \(x_{2}\),
\(x_{1} = \frac{1}
{x_{2}} \).
Rovnice má právě jeden kořen
\(x_{1}\) takový, že
\(x_{1} < 1\).
Rovnice má právě jeden kořen
\(x_{1}\) takový, že
\(x_{1} > 1\).
Rovnice nemá v \(\mathbb{R}\)
řešení.
9000020002
Část:
A
Určete definiční obor rovnice \(\sqrt{6 - x} = 11\).
\((-\infty ;6\rangle \)
\((5;\infty )\)
\((-\infty ;5)\)
\(\langle - 6;\infty )\)
9000020003
Část:
A
Určete definiční obor rovnice \(\sqrt{3x + 6} + \sqrt{8 - 2x} = 11\).
\(\langle - 2;4\rangle \)
\((-\infty ;-2\rangle \)
\(\langle - 2;\infty )\)
\(\langle 4;\infty )\)