Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

2000004605

Část: 
A
Vyberte pravdivé tvrzení o následující rovnici. \[ \sqrt{4-x} = 3-\sqrt{x-4}\]
Rovnice nemá v \( \mathbb{R}\) řešení.
Rovnice má v \( \mathbb{R}\) právě jeden kořen a je jím liché číslo.
Rovnice má v \( \mathbb{R}\) právě jeden kořen a je jím sudé číslo.
Rovnice má právě dva reálné kořeny.

2000004602

Část: 
A
Vyberte pravdivé tvrzení týkající se následující rovnice. \[ \sqrt{5x+9} = \sqrt{x+1}\]
Rovnice nemá řešení v oboru \( \mathbb{R} \).
Rovnice má jen jeden kořen, kterým je liché číslo.
Rovnice má jen jeden kořen, kterým je sudé číslo.
Rovnice má právě dva kořeny.

2000004610

Část: 
A
Vyberte pravdivé tvrzení o následující rovnici. \[ \sqrt{(x+5)^2} =x+5\]
Řešením rovnice jsou všechna \( x \in \langle -5; \infty) \).
Řešením rovnice jsou všechna \( x \in \mathbb{R} \).
Rovnice nemá v \(\mathbb{R}\) žádné řešení.
Rovnice má právě jeden kořen \( x=0\).

1003177803

Část: 
C
Určete definiční obor výrazu. \[ \frac1{\sqrt{|3x-9|-\sqrt2}} \]
\( \left(-\infty;3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3+\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(-3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)