Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

1003020602

Část: 
A
Určete definiční obor výrazu. \[ \frac{\sqrt{x^2-x-6}}{x^2-7x+10} \]
\(\left(-\infty;-2\right\rangle\cup\left\langle3;5\right)\cup\left(5;\infty\right)\)
\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(3;\infty\right)\)
\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(3;5\right)\cup\left(5;\infty\right)\)
\(\left(-\infty;2\right)\cup\left(3;5\right)\cup\left(5;\infty\right)\)

1003020601

Část: 
A
Určete definiční obor výrazu. \[ \frac1{\sqrt{5x^2+7x-6}} \]
\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(\frac35;\infty\right)\)
\(\left(-2;\frac35\right)\)
\(\left(-\infty;-2\right\rangle\cup\left\langle\frac35;\infty\right)\)
\(\left\langle-2;\frac35\right\rangle\)

9000034903

Část: 
A
Množina všech \(x\in \mathbb{R}\), pro která není výraz \(\sqrt{\left (3x + 4 \right ) \left (\frac{1} {5} - x\right )}\) definován, je:
\(\left (-\infty ;-\frac{4} {3}\right )\cup \left (\frac{1} {5};\infty \right )\)
\(\left \langle -\frac{4} {3}; \frac{1} {5}\right \rangle \)
\(\left (-\infty ;-\frac{4} {3}\right \rangle \cup \left \langle \frac{1} {5};\infty \right )\)
\(\left (-\frac{4} {3}; \frac{1} {5}\right )\)

9000034901

Část: 
A
Množina všech \(x\in \mathbb{R}\), pro která je výraz \(\sqrt{\left (2x - 3 \right ) \left (3x + 1 \right )}\) definován, je:
\(\left (-\infty ;-\frac{1} {3}\right \rangle \cup \left \langle \frac{3} {2};\infty \right )\)
\(\left \langle -\frac{1} {3}; \frac{3} {2}\right \rangle \)
\(\left (-\frac{1} {3}; \frac{3} {2}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{1} {3}\right )\cup \left (\frac{3} {2};\infty \right )\)

9000033702

Část: 
A
Výraz \(\sqrt{-x^{2 } + 7x - 12} -\frac{1} {x}\) má definiční obor.
\(\langle 3;4\rangle \)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{0\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{0;3;4\right \}\)
\(\left (3;4\right )\)
\(\left (-\infty ;3\right )\cup \left (4;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;3\rangle \cup \langle 4;\infty \right )\)