1003187202 Část: CKterá z následujících rovností je pravdivá pro všechna reálná čísla \( x \)?\( \sqrt{(x-3)^2} = |x-3| \)\( |-x| = x \)\( |x-1|=x-1 \)\( \sqrt{x^2} = x \)
1003187201 Část: AKdyž \( \sqrt{x^2-8x+16}=4-x \), číslo \( x \) pak může být rovno:\( -2 \)\( 10 \)\( 6 \)\( 8 \)
1003020604 Část: AUrčete definiční obor výrazu. \[ \frac{\sqrt{-x^2-2x+24}}{2x^2-3x+3} \]\(\left\langle-6;4\right\rangle\)\(\left\langle-4;6\right\rangle\)\(\mathbb{R}\setminus\left\langle-6;4\right\rangle\)\(\mathbb{R}\setminus\left\langle-4;6\right\rangle\)
1003020603 Část: AUrčete definiční obor výrazu. \[ \sqrt{-x^2+x+20} \]\(\left\langle-4;5\right\rangle\)\(\left(-\infty;-4\right\rangle\cup\left\langle5;\infty\right)\)\(\emptyset\)\(\left\langle-5;4\right\rangle\)
1003020602 Část: AUrčete definiční obor výrazu. \[ \frac{\sqrt{x^2-x-6}}{x^2-7x+10} \]\(\left(-\infty;-2\right\rangle\cup\left\langle3;5\right)\cup\left(5;\infty\right)\)\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(3;\infty\right)\)\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(3;5\right)\cup\left(5;\infty\right)\)\(\left(-\infty;2\right)\cup\left(3;5\right)\cup\left(5;\infty\right)\)
1003020601 Část: AUrčete definiční obor výrazu. \[ \frac1{\sqrt{5x^2+7x-6}} \]\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(\frac35;\infty\right)\)\(\left(-2;\frac35\right)\)\(\left(-\infty;-2\right\rangle\cup\left\langle\frac35;\infty\right)\)\(\left\langle-2;\frac35\right\rangle\)
1003020702 Část: BUrčete řešení nerovnice. \[ \sqrt{3x^2-x+7}\geq2 \]\(x\in\mathbb{R}\)\(x\in\emptyset\)\(x\in\left(-\frac13;\frac73\right)\)\(x\in\mathbb{R}\setminus\{2\}\)
1003020701 Část: BUrčete řešení nerovnice. \[ \sqrt{-2x^2+x+5}\geq5 \]\(x\in\emptyset\)\(x\in\langle-1;5\rangle\)\(x\in\left(-\frac12;\frac52\right)\)\(x\in\mathbb{R}\)
1003019902 Část: AUrčete řešení rovnice. \[ \sqrt{x^2-4x+3}=\sqrt{x^2-6x+3} \]\(x\in\{0\}\)\(x\in\mathbb{R}\)\(x\in\emptyset\)\(x\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\)