Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

9000023701

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x - 3} = 1\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo \(4\).
Řešením této rovnice je číslo \(2\).
Řešením této rovnice je číslo \(5\).
Tato rovnice nemá řešení.

9000023707

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{3x - 5} = 4\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo, které je prvočíslo.
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle - 5;5\rangle \).
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq 3\right \}\).
Řešením této rovnice je číslo, které je násobkem čísla \(4\).

9000023702

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x + 7} = 3\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo \(2\).
Řešením této rovnice je číslo \(- 4\).
Řešením této rovnice je číslo \(- 2\).
Tato rovnice nemá řešení.

9000023708

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x + 5} = x - 1\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo, které je sudé.
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle - 2;2)\).
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -1\leq x < 3\right \}\).
Řešením této rovnice je číslo, které je dělitelem čísla \(6\).

9000023704

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x + 20} = 4\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(B = \left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 2\right \}\).
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(C = \left \{x\in \mathbb{R} : -7\leq x\leq - 5\right \}\).
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(D = \left \{x\in \mathbb{R} : -3 < x < 0\right \}\).

9000023804

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x + 3} = x - 3\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \((5;8)\).
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle - 2;2\rangle \).
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle - 3;1)\).
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle 3;5)\).

9000020006

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{3x - 8} = x - 6\). Vyberte pravdivé tvrzení.
Rovnice má právě jeden kořen a je to liché číslo.
Rovnice má dva kořeny, jejichž součet je násobkem pěti.
Rovnice má právě jeden kořen a je to sudé číslo.
Rovnice nemá v \(\mathbb{R}\) řešení.

9000020008

Část: 
A
Je dána rovnice \(6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0\). Vyberte pravdivé tvrzení. Nápověda: Využijte substituce \(y = \sqrt{x}\).
Rovnice má kořeny \(x_{1}\) a \(x_{2}\), \(x_{1} = \frac{1} {x_{2}} \).
Rovnice má právě jeden kořen \(x_{1}\) takový, že \(x_{1} < 1\).
Rovnice má právě jeden kořen \(x_{1}\) takový, že \(x_{1} > 1\).
Rovnice nemá v \(\mathbb{R}\) řešení.