Primitivní funkce

2010008105

Část:

Vypočtěte

\int (\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} + \frac{x}{x^{2} + 2}) d x

na intervalu

(0; + \infty)

\ln x + \ln (x + 1) + \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 2) + c; c \in R

\ln x + \ln (x + 1) + \frac{1}{2} x^{2} \ln (x^{2} + 2) + c; c \in R

\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{\frac{1}{2} x^{2} + x} + \frac{\frac{1}{2} x^{2}}{\frac{1}{3} x^{3} + 2 x} + c; c \in R

\ln x + \ln (x + 1) + \frac{3 x}{2 (x^{2} + 6)} + c; c \in R

2010008104

Část:

Vypočtěte

\int (3 x^{3} + e^{2 x} - \cos^{2} x) d x

R

\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{e^{2 x}}{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \sin x \cos x + c; c \in R

12 x^{4} + 2 e^{2 x} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \sin x \cos x + c; c \in R

\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{e^{3 x}}{3} - \frac{1}{3} \cos^{3} x + c; c \in R

\frac{3 x^{4}}{4} + e^{2 x} - \sin^{2} x + c; c \in R

2010008103

Část:

Vypočtěte

\int (x^{2} + 2 \sin^{2} x + 3 e^{2 x}) d x

R

\frac{x^{3}}{3} + x - \sin x \cos x + \frac{3}{2} e^{2 x} + c; c \in R

3 x^{3} + x - \sin x \cos x + 6 e^{2 x} + c; c \in R

\frac{x^{3}}{3} + \frac{2}{3} \sin^{3} x + e^{3 x} + c; c \in R

\frac{x^{3}}{3} - 2 \cos^{2} x + 3 e^{2 x} + c; c \in R

2010008102

Část:

Vypočtěte

\int (\frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{x}}) d x

na intervalu

(0; + \infty)

\ln x + \frac{2}{x} + 6 \sqrt{x} + c; c \in R

\frac{2}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}} + \frac{9}{2 \sqrt{x^{3}}} + c; c \in R

\frac{1}{2 x^{2}} - \frac{2}{3 x^{3}} + \frac{2}{\sqrt{x^{3}}} + c; c \in R

\ln x + \frac{2}{x} + \frac{3 \sqrt{x}}{2} + c; c \in R

2010008101

Část:

Vypočtěte

\int (\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}) d x

na intervalu

(0; + \infty)

2 \sqrt{x} + 2 \ln x - \frac{3}{x} + c; c \in R

\frac{3}{2 \sqrt{x^{3}}} + \frac{4}{x^{2}} + \frac{9}{x^{3}} + c; c \in R

\frac{2}{3 \sqrt{x^{3}}} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} + c; c \in R

\frac{\sqrt{x}}{2} + 2 \ln x - \frac{3}{x} + c; c \in R

2110005106

Část:

Na kterém obrázku je dvojice grafů funkcí

f_{1}

f_{2}

primitivních k téže funkci?

2010005105

Část:

K dané funkci

f (x) = \cos x - \sin x

R

určete primitivní funkci

F

, jejíž graf prochází bodem

A = [π; 3]

F (x) = \sin x + \cos x + 4

F (x) = \cos x - \sin x + 4

F (x) = \sin x - \cos x + 2

2010005104

Část:

Vypočítejte na intervalu

(0; + \infty)

následující integrál.

\int (2 x^{- 1} + \frac{2}{x^{2}} - 3 x^{- 3}) d x

2 \ln | x | - \frac{2}{x} + \frac{3}{2 x^{2}} + c, c \in R

2 \ln | x | - \frac{2}{x} - \frac{3}{2 x^{2}} + c, c \in R

2 \ln | x | + \frac{2}{x} + \frac{3}{2 x^{2}} + c, c \in R

2 \ln | x | + \frac{2}{x} - \frac{3}{2 x^{2}} + c, c \in R

2010005103

Část:

Vypočítejte na intervalu

(0; \infty)

následující integrál.

\int (6 \sqrt{x} - 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 10 \sqrt[4]{x}) d x

4 x \sqrt{x} - 3 x \sqrt[3]{x^{2}} + 8 x \sqrt[4]{x} + c, c \in R

9 x \sqrt{x} - \frac{25}{3} x^{3} \sqrt[3]{x^{2}} + \frac{25}{2} x \sqrt[4]{x} + c, c \in R

4 \sqrt{x} - 3 \sqrt[3]{x^{2}} + 8 \sqrt[4]{x} + c, c \in R

x + 20 \sqrt{x} + c, c \in R

2010005102

Část:

Vypočítejte na intervalu

(\frac{π}{2}; π)

následující integrál.

\int (5 \sin x - \frac{3}{\cos^{2} x} - \frac{7}{\sin^{2} x}) d x

- 5 \cos x - 3 tg x + 7 cotg x + c, c \in R

5 \cos x + 3 tg x + 7 cotg x + c, c \in R

- 5 \cos x - 3 tg x - 7 cotg x + c, c \in R

5 \cos x + 3 tg x + 7 cotg x + c, c \in R

2010008105

2010008104

2010008103

2010008102

2010008101

2110005106

2010005105

2010005104

2010005103

2010005102

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu