Primitivní funkce

1003018708

Část:

Je dána funkce

F (x) = 5 e^{x} + 2 \sqrt{x}

. Najděte takovou funkci

f

, k níž je

F

(0; \infty)

primitivní.

f (x) = 5 e^{x} + \frac{\sqrt{x}}{x}

f (x) = 5 e^{x} + \sqrt{x}

f (x) = e^{x} + \frac{\sqrt{x}}{x}

f (x) = 5 e^{x} - \frac{\sqrt{x}}{x}

1003018707

Část:

Je dána funkce

F (x) = \frac{2}{3} \cos x - \frac{x^{2}}{2} \cdot \ln 4

. Najděte takovou funkci

f

, k níž je

F

R

primitivní.

f (x) = - \frac{2}{3} \sin x - x \ln 4

f (x) = \frac{2}{3} \sin x - x \ln 4

f (x) = \frac{2}{3} \sin x - 2 x \ln 2

f (x) = - \frac{2}{3} \sin x - 2 x

1003018706

Část:

Vypočítejte na intervalu

(0; \infty)

následující integrál.

\int (\frac{5}{x} - \frac{x}{5}) d x

5 \ln | x | - \frac{x^{2}}{10} + c, c \in R

5 x^{0} + \frac{1}{10} x^{2} + c, c \in R

5 \ln x + \frac{x^{2}}{10} + c, c \in R

\ln | x | + \frac{x^{2}}{5} + c, c \in R

1003018705

Část:

Vypočítejte na intervalu

(0; \infty)

následující integrál.

\int (3 \sqrt{x^{7}} - \sqrt[5]{x^{4}}) d x

\frac{2}{3} x^{4} \sqrt{x} - \frac{5}{9} x \sqrt[5]{x^{4}} + c, c \in R

\frac{3}{2} x^{4} \sqrt{x} - \frac{9}{5} x \sqrt[5]{x^{4}} + c, c \in R

\frac{2}{9} x^{4} \sqrt{x} - \frac{5}{9} x \sqrt[5]{x^{4}} + c, c \in R

\frac{2}{3} \sqrt[9]{x^{2}} - \frac{5}{9} \sqrt[9]{x^{5}} + c, c \in R

1003018704

Část:

Vypočítejte na intervalu

(0; \infty)

následující integrál.

\int (3 \sqrt{x} + 4 \sqrt[3]{x} - 35 \sqrt[4]{x^{3}}) d x

2 x \sqrt{x} + 3 x \sqrt[3]{x} - 20 x \sqrt[4]{x^{3}} + c, c \in R

\frac{9}{2} x \sqrt{x} + \frac{16}{3} x \sqrt[3]{x} - \frac{245}{4} x \sqrt[4]{x^{3}} + c, c \in R

2 \sqrt{x} + 3 \sqrt[3]{x} - 20 \sqrt[4]{x^{3}} + c, c \in R

2 \sqrt[3]{x} + 3 \sqrt[4]{x^{3}} - 20 \sqrt[7]{x^{4}} + c, c \in R

1003018703

Část:

Vypočítejte na intervalu

(\frac{π}{2}; π)

následující integrál.

\int (7 \cos x + \frac{5}{\cos^{2} x} + \frac{3}{\sin^{2} x}) d x

7 \sin x + 5 tg x - 3 cotg x + c, c \in R

- 7 \sin x + 5 tg x + 3 cotg x + c, c \in R

- 7 \sin x - 5 tg x - 3 cotg x + c, c \in R

7 \sin x - 5 tg x + 3 cotg x + c, c \in R

1003018702

Část:

Vypočítejte na množině

R

následující integrál.

\int (3^{2} + 3 x^{2} + 3^{x} - e^{x} + 2^{e}) d x

9 x + x^{3} + \frac{3^{x}}{\ln 3} - e^{x} + 2^{e} x + c, c \in R

x^{3} + \frac{3^{x}}{\ln 3} - e^{x} + c, c \in R

9 x + 3 x^{3} + 3^{x} - e^{x} + \frac{2^{e + 1}}{e + 1} + c, c \in R

9 x + 6 x + \frac{3^{x}}{\ln 3} - e^{x} + 2^{e} x + c, c \in R

1003018701

Část:

Vypočítejte na intervalu

(0; π)

následující integrál.

\int (π e^{x} - \frac{3}{\sin^{2} x}) d x

π e^{x} + 3 cotg x + c, c \in R

π e^{x} + 3 tg x + c, c \in R

π e^{x} + cotg x + c, c \in R

π e^{x} - 3 cotg x + c, c \in R

1003027306

Část:

Vyber správný výpočet následujícího integrálu na

(3; \infty)

\int \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 3} d x

\frac{x^{2}}{2} - 2 x + c, c \in R

x - 2 + c, c \in R

\frac{x^{2}}{2} + 2 x + c, c \in R

\frac{x^{2}}{2} - x + c, c \in R

1003027305

Část:

Který výpočet daného integrálu na

(0; \infty)

není správný?

\int (\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1) d x

x^{2} - 2 x + c, c \in R

\frac{x^{2}}{2} - x + c, c \in R

\frac{x^{2} - 2 x}{2} + c, c \in R

\frac{x^{4} - 4 x^{2}}{2 x (x + 2)} + c, c \in R

1003018708

1003018707

1003018706

1003018705

1003018704

1003018703

1003018702

1003018701

1003027306

1003027305

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu