Mnohoúhelníky

1103021303

Část: 
A
Je dán obdélník se stranami \( a \), \( b \). Úhlopříčky obdélníku svírají úhel \( \alpha = 60^{\circ} \). Delší strana \( a = 6\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte délku kratší strany \( b \).
\( \frac6{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac3{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac1{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103021301

Část: 
A
Délky stran obdélníku jsou v poměru \( 1:2 \). Vypočtěte velikost ostrého úhlu, který svírají úhlopříčky obdélníku. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 53^{\circ} \)

9000150502

Část: 
C
Na leteckém snímku přehrady jsou dva hotely na protilehlých březích ve vzdálenosti \(4\, \mathrm{cm}\). Jejich skutečná vzdálenost je \(400\, \mathrm{m}\). Vodní hladina na fotce má plochu \(30\, \mathrm{cm}^{2}\). Je-li to možné, určete skutečnou plochu vodní hladiny. V opačném případě volte poslední nabídnutou odpověď.
\(3\cdot 10^{5}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{1}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{3}\, \mathrm{m}^{2}\)
Z daných údajů není možné zjistit plochu vodní hladiny.