Mnohoúhelníky

2000005904

Část: 
C
Vypočtěte velikost úhlu, který svírají úhlopříčky \(DB\) a \(CG\) v pravidelném sedmiúhelníku \(ABCDEFG\), (viz obrázek).
\( 180^{\circ}-\left(\frac{360^{\circ}}{14} +3\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\right)\)
\( 180^{\circ}-\left(\frac{360^{\circ}}{7} +3\cdot\frac{360^{\circ}}{7}\right)\)
\( 180^{\circ}-\frac{360^{\circ}}{14} +3\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\)
\( 180^{\circ}-\left(\frac{360^{\circ}}{14} +4\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\right)\)

2000005510

Část: 
A
Délky stran obdélníkové zahrady jsou v poměru \(3:4\). Úsečka, která spojuje středy sousedních stran, je dlouhá \(25\,\mathrm{m}\) (viz obrázek). Jak dlouho bude majiteli trvat porýt celou zahradu, pokud zvládne \(1\,200\,\mathrm{dm}^2\) za hodinu?
\(100\) hodin
\(50\) hodin
\(30\) hodin
\(40\) hodin

2000005508

Část: 
C
Je dán obdélník s délkou stran \(3\,\mathrm{cm}\) a \(4\,\mathrm{cm}\), který je rozdělený jednou ze svých úhlopříček na dva trojúhelníky. Jaká je vzdálenost těžišť těchto dvou trojúhelníků?
\(\frac{5}{3}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{4}{3}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{10}{3}\,\mathrm{cm}\)
\(2\,\mathrm{cm}\)

2000005507

Část: 
B
Z obdélníkové desky odřízneme dva trojúhelníky tak, že obsah výsledného lichoběžníku je \(30\,\mathrm{cm}^2\). Délka jedné základny je dvojnásobkem délky druhé. Jaký je obsah odříznutých trojúhelníků?
\(10\,\mathrm{cm}^2\)
\(20\,\mathrm{cm}^2\)
\(5\,\mathrm{cm}^2\)
\(8\,\mathrm{cm}^2\)

2000005504

Část: 
C
Je dán libovolný konvexní čtyřúhelník \(ABCD\) a body \(P\), \(Q\), \(R\), \(S\) jsou středy stran \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DA\) právě v tomto pořadí. Jakým typem čtyřúhelníku je \(PQRS\)?
Může a nemusí to být rovnoběžník.
Je to obdélník.
Je to obdélník nebo čtverec.
Není to rovnoběžník.