Mnohoúhelníky

1103021405

Část: 
B
Délka strany kosočtverce je \( 35\,\mathrm{cm} \) a délka jedné jeho úhlopříčky je \( 56\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte velikost úhlu, který svírá druhá úhlopříčka se stranou kosočtverce. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná čísla.
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 38{,}94^{\circ} \)
\( 36{,}87^{\circ} \)
\( 106{,}26^{\circ} \)

1103021403

Část: 
B
Je dán kosočtverec \( ABCD \) s úhlopříčkou \( |DB|= 8\,\mathrm{cm} \). Velikost \( \measuredangle DAB \) je \( 60^{\circ} \). Vypočítejte obvod tohoto kosočtverce.
\( 32\,\mathrm{cm} \)
\( 18{,}48\,\mathrm{cm} \)
\(64\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103021402

Část: 
B
Kosočtverec má obsah \( 200\,\mathrm{cm}^2 \). Vypočítejte velikost ostrého vnitřního úhlu, jestliže délka strany kosočtverce je \( 15\,\mathrm{cm} \). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 62{,}73^{\circ} \)
\( 27{,}28^{\circ} \)
\( 41{,}63^{\circ} \)
\( 12{,}13^{\circ} \)

1103021401

Část: 
B
Je dán kosočtverec \( ABCD \) s výškou \( v = 48\,\mathrm{cm} \) a délkou kratší úhlopříčky \( u = 60\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte velikost ostrého vnitřního úhlu kosočtverce. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 73{,}74^{\circ} \)
\( 36{,}87^{\circ} \)
\( 24{,}12^{\circ} \)
\( 27{,}13^{\circ} \)

1003021308

Část: 
A
Vyberte nesprávné tvrzení:
V obdélníku je součet protilehlých úhlů \( 360^{\circ} \).
Součet vnitřních úhlů konvexního n-úhelníku ve stupních je \( (n-2)\cdot180^{\circ} \).
Jestliže je ve čtyřúhelníku právě jedna dvojice stran rovnoběžná a další strana je na ně kolmá, jedná se o pravoúhlý lichoběžník.
V lichoběžníku je aspoň jeden z vnitřních úhlů tupý.

1003021307

Část: 
A
Vyberte nesprávné tvrzení:
Úhlopříčky v kosočtverci svírají ostrý úhel.
V každém rovnoběžníku jsou protilehlé úhly shodné.
Jestliže je jeden vnitřní úhel ve čtyřúhelníku větší než přímý, je čtyřúhelník nekonvexní.
Ve čtverci jsou všechny úhly pravé.

1103021306

Část: 
A
Ve čtverci \( ABCD \) platí \( |AB| = 6\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte obsah vyznačeného trojúhelníku, jestliže bod \( E \) je středem strany \( AB \).
\( 3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 9\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\,\mathrm{cm}^2 \)