Mnohoúhelníky

$ABCD$ je rovnoramenný lichoběžník se základnami $|AB|=8\mathrm{cm}$ a $|CD|=4\mathrm{cm}$. Vypočítejte obsah trojúhelníku $ABS$, jestliže obsah trojúhelníku $CDS$ je $12{\mathrm{cm}}^2$ a bod $S$ je průsečíkem úhlopříček $BD$ a $AC$.

Vypočítejte šířku příkopu, jehož profilem je rovnoramenný lichoběžník znázorněný na obrázku.

Je dán lichoběžník $ABCD$ se základnou $|AB|=8\mathrm{cm}$. Všechny jeho ostatní strany mají stejnou délku. Velikost $\measuredangle DAB$ je ${60}^{\circ }$. Vypočítejte obvod lichoběžníku.

Pravoúhlý lichoběžník má obsah $35{\mathrm{cm}}^2$. Základny mají délku $6\mathrm{cm}$ a $8\mathrm{cm}$. Vypočítejte velikost úhlu, který svírá delší základna s delším ramenem lichoběžníku. Výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo.