Mnohoúhelníky

1103055001

Část: 
C
Na obrázku je znázorněná křižovatka dvou ulic. Po obou ulicích projely čistící vozy, které je pokropily v celé šířce. Každé z aut pokračovalo za křižovatkou přímo po té ulici, po které přijelo. Kolik metrů čtverečních vozovky bylo pokropených dvakrát?
\( 96\,\mathrm{m}^2 \)
\( 48\,\mathrm{m}^2 \)
\( 124\,\mathrm{m}^2 \)
\( 140\,\mathrm{m}^2 \)

1103054913

Část: 
B
Obsah rovnoběžníku \( ABCD \) je \( 12\,\mathrm{cm}^2 \). Strany mají délku \( 8\,\mathrm{cm} \) a \( 3\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte délku kratší úhlopříčky. Výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo.
\( 5{,}6\,\mathrm{cm} \)
\( 5{,}1\,\mathrm{cm} \)
\( 4{,}8\,\mathrm{cm} \)
\( 6{,}2\,\mathrm{cm} \)

1103054912

Část: 
B
Čtyřúhelník \( ABCD \) je rovnoběžník, v němž \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = 3\,\mathrm{cm} \) a velikost \( \measuredangle DAB \) je \( 30^{\circ} \). Vypočítejte obsah rovnoběžníku.
\( 12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6\,\mathrm{cm}^2 \)

1103054911

Část: 
B
Délky stran rovnoběžníku \( ABCD \) měří \( 8\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \). Velikost jednoho z vnitřních úhlů rovnoběžníku je \( 60^{\circ} \). Vypočítejte obsah rovnoběžníku.
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\,\mathrm{cm}^2 \)

1103054910

Část: 
C
V deltoidu \( ABCD \), \( |AB| = |BC| = 12\,\mathrm{cm} \), \( |CD| = |DA| = 6\,\mathrm{cm} \), a velikost \( \measuredangle DAB \) je \( 120^{\circ} \). Vypočítejte obsah deltoidu.
\( 36\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 18\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 36\,\mathrm{cm}^2 \)

1103054909

Část: 
C
V konvexním čtyřúhelníku \( ABCD \), \( |AB| = |DA| = 20\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = |CD| = 15\,\mathrm{cm} \). Úhlopříčka \( AC \) má délku \( 25\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte velikost úhlu \( ABC \).
\( 90^{\circ} \)
\( 37^{\circ} \)
\( 53^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1003054908

Část: 
A
Čtyřúhelník je souměrný podle jedné ze svých úhlopříček a dá se mu opsat kružnice. Jeden z jeho vnitřních úhlů má velikost \( 80^{\circ} \). Jakou velikost má největší vnitřní úhel čtyřúhelníku?
\( 100^{\circ} \)
\( 160^{\circ} \)
\( 200^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)

1103054907

Část: 
C
Na obrázku je deltoid ABCD. Vyberte správné velikosti vnitřních úhlů \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \) a \( \delta \).
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 108^{\circ} \), \( \gamma = 20^{\circ} \), \( \delta = 108^{\circ} \)
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 108^{\circ} \), \( \gamma = 124^{\circ} \), \( \delta = 108^{\circ} \)
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 72^{\circ} \), \( \gamma = 20^{\circ} \), \( \delta = 72^{\circ} \)
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 108^{\circ} \), \( \gamma = 72^{\circ} \), \( \delta = 83^{\circ} \)

1103054906

Část: 
B
\( ABCD \) je rovnoramenný lichoběžník se základnami \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \) a \( |CD| = 4\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte obsah trojúhelníku \( ABS \), jestliže obsah trojúhelníku \( CDS \) je \( 12\,\mathrm{cm}^2 \) a bod \( S \) je průsečíkem úhlopříček \( BD \) a \( AC \).
\( 48\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 3\,\mathrm{cm}^2 \)