Mnohoúhelníky

1103055010

Část: 
C
V pravidelném šestiúhelníku \( ABCDEF \), \( G \) a \( H \) jsou středy stran \( AB \) a \( CD \). Jakou část obsahu šestiúhelníku ABCDEF představuje obsah čtyřúhelníku BCHG?
\( \frac5{24} \)
\( \frac15 \)
\( \frac1{28} \)
\( \frac5{36} \)

1103055009

Část: 
B
Na obrázku je pravidelný šestiúhelník \( ABCDEF \). Obsah trojúhelníku \( ABC \) je \( 10\,\mathrm{cm}^2 \). Vypočítejte délku strany šestiúhelníku. Výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo.
\( 4{,}8\,\mathrm{cm} \)
\( 23{,}1\,\mathrm{cm} \)
\( 6{,}3\,\mathrm{cm} \)
\( 7{,}2\,\mathrm{cm} \)

1103055008

Část: 
B
\( ABCDEF \) je pravidelný šestiúhelník (viz obrázek). Obsah trojúhelníku \( ABC \) je \( 6\,\mathrm{cm}^2 \). Vypočítejte obsah šestiúhelníku.
\( 36\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 30\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 42\,\mathrm{cm}^2 \)

1003055006

Část: 
B
Vypočítejte obsah pravidelného \( 15 \)-úhelníku vepsaného do kružnice s poloměrem \( 8\,\mathrm{cm} \). Výsledek uveďte s přesností na dvě desetinná místa.
\( 195{,}23\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 97{,}62\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 13{,}02\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24{,}40\,\mathrm{cm}^2 \)

1003055005

Část: 
B
Je dán pravidelný šestiúhelník se stranou \( 4\,\mathrm{cm} \). Které z uvedených čísel nejpřesněji udává jeho obsah?
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 48\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 20\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)

1103055004

Část: 
B
Vypočítejte obvod pravidelného pětiúhelníku vepsaného do kružnice s poloměrem \( 10\,\mathrm{cm} \). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 58{,}78\,\mathrm{cm} \)
\( 5{,}88\,\mathrm{cm} \)
\( 11{,}76\,\mathrm{cm} \)
\( 80{,}90\,\mathrm{cm} \)