Metrické vlastnosti

1103061405

Část: 
A
V kvádru \( ABCDEFGH \) je dáno: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku přímek \( AG \) a \( BH \) (viz obrázek). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 67{,}71^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 37{,}08^{\circ} \)
\( 49{,}1^{\circ} \)

1103061404

Část: 
A
V kvádru \( ABCDEFGH \) je dáno: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku přímek \( HG \) a \( AH \) (viz obrázek). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 90^{\circ} \)
\( 85^{\circ} \)
\( 56{,}15^{\circ} \)
\( 33{,}85^{\circ} \)

1103061403

Část: 
A
V kvádru \( ABCDEFGH \) je dáno: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku přímek \( CG \) a \( SC \), kde \( S \) je střed úhlopříčky \( EG \) (viz obrázek). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 24{,}26^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 35{,}24^{\circ} \)
\( 63{,}21^{\circ} \)

1103061402

Část: 
A
V kvádru \( ABCDEFGH \) je dáno: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku přímek \( AC \) a \( SC \), kde \( S \) je střed úhlopříčky \( EG \) (viz obrázek). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 65{,}74^{\circ} \)
\( 70{,}28^{\circ} \)
\( 75^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

1103061401

Část: 
A
V kvádru \( ABCDEFGH \) je dáno: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku rovin \( EFB \) a \( HGB \) (viz obrázek). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 22{,}5^{\circ} \)
\( 31{,}43^{\circ} \)

1103101209

Část: 
C
Pravidelný čtyřstěn \( ABCD \) má velikost hrany \( 3\,\mathrm{cm} \). Určete velikost výšky \( |DT| \) (viz obrázek).
\( \sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{3\sqrt3}2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt3}2\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)

1103101208

Část: 
C
Pravidelný čtyřstěn \( ABCD \) má velikost hrany \( 5\,\mathrm{cm} \). Označme \( \varphi \) odchylku boční stěny \( ABD \) a roviny podstavy \( ABC \) (viz obrázek). Vyberte správný vztah pro odchylku rovin \( \varphi \):
\( \cos\varphi=\frac13 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=6\sqrt3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=3\sqrt2 \)
\( \cos\varphi=\frac23 \)

1103101207

Část: 
C
Pravidelný čtyřstěn \( ABCD \) má velikost hrany \( 5\,\mathrm{cm} \). Odchylku boční hrany \( AD \) od roviny podstavy \( ABC \) označme \( \varphi \). Vyberte správný vztah pro odchylku \( \varphi \).
\( \cos\varphi=\frac{\sqrt3}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=\sqrt3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=\frac{\sqrt3}3 \)
\( \cos\varphi=\sqrt3 \)

1103101206

Část: 
C
Je dán pravidelný šestiboký jehlan \( ABCDEFV \). Podstavná hrana má velikost \( a = 4\,\mathrm{cm} \) a výška \( v = 10\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost přímek \( AC \) a \( FD \) (viz obrázek).
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103101205

Část: 
C
Je dán pravidelný šestiboký jehlan \( ABCDEFV \). Podstavná hrana má velikost \( |AB| = 4\,\mathrm{cm} \) a boční hrana má velikost \( |AV| = 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku přímky \( AV \) od roviny podstavy \( ABC \) (viz obrázek).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)