Metrické vlastnosti

1103101204

Část: 
C
Je dán pravidelný šestiboký jehlan \( ABCDEFV \). Podstavná hrana má velikost \( a = 4\,\mathrm{cm} \) a výška \( v = 6\,\mathrm{cm} \). Vyberte vztah, který platí pro odchylku \( \varphi \) boční stěny \( AFV \) a roviny podstavy \( ABC \) (viz obrázek):
\( \mathrm{tg}\,\varphi=\sqrt3 \)
\( \sin\varphi=\sqrt3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=\frac{\sqrt3}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=\frac32 \)

1103101203

Část: 
C
Je dán pravidelný šestiboký jehlan \( ABCDEFV \). Podstavná hrana má velikost \( a = 4\,\mathrm{cm} \) a výška \(v = 4\sqrt3\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku přímek \( FV \) a \( CV \) (viz obrázek).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)

1103101202

Část: 
C
Je dán pravidelný šestiboký jehlan \( ABCDEFV \). Podstavná hrana má velikost \( a = 4\,\mathrm{cm} \) a výška \( v = 8\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost přímek \( AB \) a \( ED \) (viz obrázek).
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( 8\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103101201

Část: 
C
Je dán pravidelný šestiboký jehlan \( ABCDEFV \). Podstavná hrana má velikost \( a = 4\,\mathrm{cm} \) a výška \( v = 8\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost vrcholu \( V \) od přímky \( BC \) (viz obrázek).
\( 2\sqrt{19}\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( \left(8+2\sqrt{3}\right)\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{5}\,\mathrm{cm} \)

1103056006

Část: 
A
Je dána krychle \( ABCDEFGH \) s hranou délky \( a=6\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost bodu \( B \) od přímky \( EG \) (viz obrázek).
\( 3\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{3\sqrt6}2\,\mathrm{cm} \)

1103056004

Část: 
A
Je dána krychle \( ABCDEFGH \) s hranou délky \( a=6\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost bodů \( S_1 \) a \( S_2 \), kde \( S_1 \) je střed úhlopříčky \( ED \) a \( S_2 \) je střed úhlopříčky \( CH \) (viz obrázek).
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103056003

Část: 
A
Je dána krychle \( ABCDEFGH \) s hranou délky \( a=6\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost bodů \( E \), \( S \), kde \( S \) je střed hrany \( FG \) (viz obrázek).
\( 3\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103056002

Část: 
A
Je dána krychle \( ABCDEFGH \) s hranou délky \( a=6\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost bodů \( H \), \( S \), kde \( S \) je střed dolní podstavy \( ABCD \) (viz obrázek).
\( 3\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)