Metrické vlastnosti

1103025303

Část: 
B
V pravidelném čtyřbokém jehlanu \( ABCDV \) s hlavním vrcholem \( V \) má podstavná hrana velikost \( 6\,\mathrm{cm} \) a výška jehlanu \( 4\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost přímek \( S_{VA}S_{VC} \) a \( AC \). Bod $S_{VA}$ je středem hrany $VA$ a bod $S_{VC}$ je středem hrany $VC$.
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}5\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt{52}}2\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)

1103025302

Část: 
B
V pravidelném čtyřbokém jehlanu \( ABCDV \) s hlavním vrcholem \( V \) má podstavná hrana velikost \( 6\,\mathrm{cm} \) a výška jehlanu \( 4\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost přímek \( S_{VB}S_{VC}\) a \( BC \). Bod $S_{VB}$ je středem hrany $VB$ a bod $S_{VC}$ je středem hrany $VC$.
\( 2{,}5\,\mathrm{cm} \)
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt{52}}2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{25}2\,\mathrm{cm} \)

1103025301

Část: 
B
V pravidelném čtyřbokém jehlanu \( ABCDV \) s hlavním vrcholem \( V \) má podstavná hrana velikost \( 6\,\mathrm{cm} \) a výška jehlanu \( 4\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost bodu \( V \) od přímky \( BC \).
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{52}\,\mathrm{cm} \)
\( 25\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)

1103018804

Část: 
A
Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje (bod \(S_{EF}\) je střed úsečky \(EF\)):
Odchylku přímky \(AS_{EF}\) a roviny \(BCG\) (boční stěny).
Odchylku přímky \(AS_{EF}\) a roviny \(EFG\) (horní podstavy).
Odchylku přímky \(AS_{EF}\) a roviny \(DCG\) (zadní stěna).
Odchylku přímky \(AS_{EF}\) a roviny \(ABF\) (přední stěna).

1103018802

Část: 
A
Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje:
Odchylku tělesové úhlopříčky a stěnové úhlopříčky.
Odchylku tělesové úhlopříčky a hrany krychle.
Odchylku dvou stěnových úhlopříček.
Odchylku stěnové úhlopříčky a hrany krychle.

1103018801

Část: 
A
Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje:
Odchylku dvou tělesových úhlopříček.
Odchylku tělesové úhlopříčky a hrany krychle.
Odchylku dvou stěnových úhlopříček.
Odchylku tělesové úhlopříčky a stěnové úhlopříčky.

9000153706

Část: 
B
Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně \(a = 4\; \mathrm{cm}\) s tělesovou výškou \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Pro velikost vyznačené odchylky platí:
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{2\sqrt{10}} {2} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 72^{\circ }27^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 71^{\circ }34^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2\sqrt{2}} {6} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 50^{\circ }29^{\prime}\)

9000153705

Část: 
B
Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně \(a = 4\; \mathrm{cm}\) s tělesovou výškou \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Pro velikost vyznačené odchylky platí:
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2\sqrt{2}} {6} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 50^{\circ }29^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)

9000153702

Část: 
B
Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně \(a = 4\; \mathrm{cm}\) s tělesovou výškou \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Pro velikost vyznačené odchylky platí:
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 71^{\circ }34^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{2\sqrt{10}} {2} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 72^{\circ }27^{\prime}\)