Metrické vlastnosti

9000120305

Část: 
C
V pravidelném šestibokém hranolu \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) je délka podstavné hrany \(a = 3\, \mathrm{cm}\), výška \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Najděte odchylku úhlopříčky \(AD'\) od roviny podstavy \(ABC\) . Výsledek zaokrouhlete na celé stupně.
\(53^{\circ }\)
\(37^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(61^{\circ }\)
\(72^{\circ }\)

9000120309

Část: 
A
Délky hran kvádru jsou \(a = 3\, \mathrm{cm}\), \(b = 4\, \mathrm{cm}\), \(c = 12\, \mathrm{cm}\). Poměr délek tělesové úhlopříčky \(u_{t}\) a nejdelší stěnové úhlopříčky \(u_{s}\) je roven:
\(13\sqrt{10} : 40\)
\(13 : \sqrt{153}\)
\(13 : 12\)
\(4\sqrt{10} : 5\)
\(4\sqrt{10} : 13\)

9000046409

Část: 
B
Pravidelný čtyřboký jehlan má podstavnou hranu o velikosti \(2\, \mathrm{cm}\) a výšku o velikosti \(4\, \mathrm{cm}\). Určete odchylku jeho boční stěny od roviny podstavy (výsledek je zaokrouhlen na \(2\) desetinná místa).
\(75{,}96^{\circ }\)
\(70{,}52^{\circ }\)
\(79{,}98^{\circ }\)

9000045709

Část: 
A
Je dána krychle s hranou délky \(a\). Vyberte vztah, který platí pro odchylku \(\omega \) tělesové úhlopříčky od roviny podstavy.
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \omega = \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\cos \omega = \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\sin \omega = \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \omega = \frac{\sqrt{2}} {2} \)