2010010101
Část:
A
Řešte rovnici.
\[ \log_3(2x+5)=2\]
\( x=2\)
\( x=7\)
\( x=-\frac32\)
\( x=\frac12\)
Logaritmické rovnice a nerovnice
2000000505
Část:
B
Najděte číslo, které splňuje danou rovnost.
\[
4^x =9
\]
\(x=2\log_{4}3\)
\(x=\frac{\log{2}}{\log 3}\)
\(x=2\log_{9}2\)
\(x=\log 9 - \log 4\)
2000000410
Část:
A
Která z následujících rovnic nemá řešení \(x=-4\)?
\(\log_{3}2x=4\)
\(\log_{2}x^{2}=4\)
\(\log_{x^{2}}16=1\)
\(\log_{x+6}4=2\)
2000000409
Část:
A
Která z následujících rovnic má řešení \(x=2\)?
\(\log_{2x+1}25=2\)
\(1+\log_{x+1}9=2\)
\(\log_{4}x+2=1\)
\(\log_{3}3x=2\)
2000000408
Část:
B
Určete řešení dané rovnice.
\[
4^{\log_{2}x}=1
\]
\(x=1\)
\(x=-1\)
\(x=\frac{1}{2}\)
\(x=2\)
2000000407
Část:
C
Které číslo patří do množiny všech řešení nerovnice \(\log_{x}4< 2\)?
\(x=\sqrt{8}\)
\(x=-2\)
\(x=2\)
\(x=\sqrt{2}\)
2000000406
Část:
C
Které číslo nepatří do množiny všech řešení nerovnice \(\log_{2x}(x+2)< 1\)?
\(x=2\)
\(x=3\)
\(x=4\)
\(x=5\)
2000000405
Část:
C
Které číslo náleží množině všech řešení nerovnice \(\log_{2x-2}x< 1\)?
\(x=3\)
\(x=1\)
\(x=0\)
\(x=0{,}5\)
2000000404
Část:
A
Vyberte pravdivý výrok o řešení rovnice
\(\log_{x-1}25=2\).
Je to sudé číslo.
Je to prvočíslo.
Je to liché číslo.
Je to záporné číslo.
2000000403
Část:
B
Určete řešení dané rovnice.
\[
\log_{3}(\log_{3}x)=0
\]
\(x=3\)
\(x=1\)
\(x=27\)
\(x=9\)