1103162806
Část:
C
Rozhodněte, který z následujících intervalů znázorněných na číselné ose modrou barvou je řešením dané nerovnice.
\[ \log_{\frac13}(2-x) < \log_{\frac13}x+\log_{\frac13}3 \]
Logaritmické rovnice a nerovnice
1103162805
Část:
C
Rozhodněte, který z následujících intervalů znázorněných na číselné ose modrou barvou je řešením dané nerovnice.
\[ 2\log_{0{,}1}(x-1) > \log_{0{,}1}4 \]
1003162804
Část:
C
Vyberte množinu, která je řešením dané nerovnice.
\[ \log_{16} x^2 < \frac12 \]
\( (-2;0)\cup(0;2) \)
\( (-\infty;-2)\cup(2;\infty) \)
\( (0;2) \)
\( (2;\infty) \)
1003162803
Část:
C
Vyberte množinu, která je řešením dané nerovnice.
\[ \log_4(2x-1)\leq 0 \]
\( \left(\frac12;1\right\rangle \)
\( \left(-\infty;1\right\rangle \)
\( \left\{\frac12\right\} \)
\( \left(-\infty;\frac12\right\rangle \)
1003162802
Část:
C
Vyberte množinu, která je řešením dané nerovnice.
\[ \log_{\frac12}(x) \leq 1 \]
\( \left\langle\frac12;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;\frac12\right\rangle \)
\( \left(0;\frac12\right\rangle \)
\( \langle1;\infty) \)
1003162801
Část:
C
Vyberte množinu, která je řešením dané nerovnice.
\[ \log_{0{,}3}(x)\geq \log_{0{,}3}3 \]
\( (0;3\rangle \)
\( (-\infty;3\rangle \)
\( \langle3;\infty) \)
\( \langle0;3\rangle \)
1003162704
Část:
B
Které z následujících tvrzení o dané rovnici je pravdivé?
\[ \log_4(x-1)^2=3-\frac1{\log_4(x-1)} \]
Řešením jsou právě dvě prvočísla.
Množina řešení je \( \left\{\frac12;1\right\} \).
Řešením je prázdná množina.
Rovnice má právě jedno řešení.
Žádné tvrzení není pravdivé.
1003162703
Část:
B
Kolik řešení má daná rovnice?
\[ \ln x^2=\ln^2 x-3 \]
právě dvě kladné řešení
právě dvě řešení, jedno kladné a jedno záporné
nemá řešení
právě jedno řešení
1003162702
Část:
B
Které z daných čísel je součtem všech řešení následující rovnice?
\[ \log_2^2 x-3\log_2x+2=0. \]
\( 6 \)
\( 3 \)
\( -3 \)
\( \frac34 \)
1003162701
Část:
B
Určete množinu všech řešení následující rovnice.
\[ \log_3x+\frac3{\log_3x}=4 \]
\( \{3;27\} \)
\( \{1;3\} \)
\( \{-3;-1\} \)
\( \left\{\frac1{27};\frac13\right\} \)