2000000402
Část:
A
Určete řešení dané rovnice.
\[
\log_{2x-3}x=1
\]
\(x=3\)
\(x=1\)
\(x=0\)
\(x=-3\)
Logaritmické rovnice a nerovnice
2000000401
Část:
A
Určete řešení dané rovnice.
\[
\log_{3}(x-9) =2
\]
\(x=18\)
\(x=15\)
\(x=9\)
\(x=0\)
1003138514
Část:
A
Kolik řešení na množině celých čísel má následující rovnice?
\[ \log_3\frac{2x^2+4}{x^2-4}=1 \]
právě dvě řešení
právě jedno řešení
nemá řešení
právě jedno nulové řešení
1003138513
Část:
A
Kolik z daných rovnic má řešení, které je prvočíslem?
\[ \begin{aligned}
\log_2\!\left(3^x-1\right)&=3 \\
\log_3\!\left(8^x+1\right)&=2 \\
\log_{\frac12}\!\left(2^x+8\right)&=-4 \end{aligned} \]
\( 2 \)
\( 3 \)
\( 1 \)
\( 0 \)
1003138512
Část:
A
Kolik řešení na množině celých čísel má následující rovnice?
\[ \log_3(x^2-4x)-1=\log_3(2-x) \]
právě jedno záporné řešení
právě jedno kladné řešení
právě dvě řešení
nemá řešení
1003138511
Část:
B
Řešte rovnici
\[ \frac{\log(4x)}{\log(x-3)}=\frac{\log16}{\log4} \text{ .} \]
\( x = 9 \)
\( x_1=1;\ x_2=9 \)
\( x_1=-9;\ x_2=-1 \)
Rovnice nemá řešení.
1003138510
Část:
A
Kolik řešení má daná rovnice?
\[ \log(x-2)+\log(x+2)=2\log(2-x) \]
nemá řešení
právě jedno řešení
právě dvě řešení
nekonečně mnoho řešení
1003138509
Část:
A
Řešte danou rovnici.
\[ \log_2(x-1)+\log_2x=1 \]
\( x=2 \)
\( x_1=-1;\ x_2=2 \)
\( x_1=-2;\ x_2=1 \)
\( x=1 \)
1003138508
Část:
A
Kolik řešení má daná rovnice?
\[ 2\log x^4-\log x^5-3\log x^3= 12 \]
právě jedno kladné řešení
právě jedno záporné řešení
právě jedno celočíselné řešení
nemá řešení
1003138507
Část:
A
Řešte danou rovnici.
\[ \log_4x=2-\log_48\]
\( x=2 \)
\( x=1 \)
\( x=0 \)
Rovnice nemá řešení.