Geometrie v prostoru

1003188704

Část: 
A
Jsou dány body A=[−4;1;4] a B=[4;−3;0]. Zjistěte, které z následujících parametrických vyjádření není vyjádřením polopřímky AB.
↦AB:x=−4+8t,y=1−4t,z=4−4t; t∈(−∞;0⟩
↦AB:x=−4+8t,y=1−4t,z=4−4t; t∈⟨0;∞)
↦AB:x=−4+2t,y=1−t,z=4−t; t∈⟨0;∞)
↦AB:x=−4−8t,y=1+4t,z=4+4t; t∈(−∞;0⟩

1003188703

Část: 
A
Jsou dány body A=[−4;1;4] a B=[4;−3;0]. Zjistěte, které z následujících parametrických vyjádření není parametrickým vyjádřením úsečky AB.
AB:x=−4+8t,y=1+4t,z=4−4t; t∈⟨0;1⟩
AB:x=−4+8t,y=1−4t,z=4−4t; t∈⟨0;1⟩
AB:x=4+8t,y=−3−4t,z=−4t; t∈⟨−1;0⟩
AB:x=−4+2t,y=1−t,z=4−t; t∈⟨0;4⟩

1003188702

Část: 
A
Jsou dány body A=[−2;3;0], B=[6;1;6] a C=[1;0;4]. Určete parametrické vyjádření přímky p, která prochází bodem C a středem úsečky AB.
p:x=1+t,y=2t,z=4−t; t∈R
p:x=1+2t,y=−t,z=4−t; t∈R
p:x=1−t,y=2t,z=4+t; t∈R
p:x=1+2t,y=t,z=4+t; t∈R

1003164406

Část: 
A
Zjistěte, zda některá z přímek p, q, r zadaných parametrickými vyjádřeními prochází počátkem souřadné soustavy. p:x=−2+4t,q:x=−5−5s,r:x=3−6u,y=1−2t,y=2−2s,y=−12+u,z=−3+3t; t∈Rz=5+5s; s∈Rz=2−4u; u∈R
Ano, je to přímka r.
Ano, je to přímka p.
Ano, je to přímka q.
Žádná z přímek neprochází počátkem.