Geometrie v prostoru

9000117401

Část:

Jsou dány roviny

\begin{aligned} ρ : 2 x - 5 y + 4 z - 10 = 0, σ : x - y - z - 2 = 0. \end{aligned}

Která z uvedených přímek je průsečnicí zadaných rovin?

p = {[3 t; - 2 + 2 t; t], t \in R}

q = {[2 s - 10; 5 s - 10; s], s \in R}

a = {[2 u - 4; 2 u - 4; u], u \in R}

b = {[3 v + 1; v - 2; v], v \in R}

9000117402

Část:

Jsou dány roviny

ρ

σ

. Určete jejich vzájemnou polohu.

\begin{aligned} ρ : & x = 2 + u - v, \\ y = 1 + 2 u + 4 v, \\ z = - 1 + 3 u + 3 v; u, v \in R, \end{aligned} \begin{aligned} σ : & x = 2 + r - s, \\ y = 7 + 2 r + 4 s, \\ z = 5 + 3 r + 3 s; s, t \in R . \end{aligned}

Dané roviny jsou totožné.

Dané roviny jsou rovnoběžné různé.

Dané roviny jsou různoběžné.

9000117404

Část:

Jsou dány roviny

\begin{aligned} ρ : \frac{3}{8} x + \frac{1}{2} y - \frac{2}{3} z - 1 = 0, σ : \frac{3}{4} x + y - \frac{4}{3} z - 2 = 0. \end{aligned}

Určete jejich vzájemnou polohu.

Dané roviny jsou totožné.

Dané roviny jsou rovnoběžné různé.

Dané roviny jsou různoběžné.

9000117405

Část:

Jsou dány roviny

\begin{aligned} ρ : 3 x - y - 4 z + 2 = 0, σ : 6 x - 2 y - 8 z + 5 = 0. \end{aligned}

Určete jejich vzájemnou polohu.

Dané roviny jsou rovnoběžné různé.

Dané roviny jsou totožné.

Dané roviny jsou různoběžné.

9000117406

Část:

Jsou dány roviny

\begin{aligned} ρ : \frac{3}{2} x - \frac{1}{4} y + \frac{2}{3} z - \frac{2}{5} = 0, σ : \frac{2}{3} x - 4 y + \frac{3}{2} z - \frac{5}{2} = 0. \end{aligned}

Určete jejich vzájemnou polohu.

Dané roviny jsou různoběžné.

Dané roviny jsou totožné.

Dané roviny jsou rovnoběžné různé.

9000117407

Část:

Jaká musí být hodnota reálného parametru

p

, aby roviny

\begin{aligned} ρ : 2 x - 4 y + 5 z - 4 = 0, σ : - 3 x + p y - 2 z + 4 = 0 \end{aligned}

byly navzájem kolmé?

p = - 4

p = 4

p = 0

p = - 3

9000117408

Část:

Je dána rovina

\begin{aligned} ρ : 2 x - 3 y + 7 z - 2 = 0. \end{aligned}

Která z uvedených rovin je kolmá k rovině

ρ

ω : x + 3 y + z + 7 = 0

τ : - 2 x + 3 y - 7 z + 2 = 0

ν : - 2 x - 3 y + 7 z + 2 = 0

σ : 7 x - 3 y + 2 z - 2 = 0

9000117409

Část:

Je dána rovina

\begin{aligned} ρ : x - 2 y + 5 z - 3 = 0 \end{aligned}

a bod

M = [3; - 1; 1]

. Vyberte, která z uvedených rovin prochází bodem

M

a je rovnoběžná s rovinou

ρ

τ : x - 2 y + 5 z - 10 = 0

σ : 3 x - y + z - 3 = 0

ν : x - 2 y + 5 z + 1 = 0

ω : 3 x - y + z - 11 = 0

9000117410

Část:

Jaká musí být hodnota reálných parametrů

p, q

, aby roviny

\begin{aligned} ρ : 2 x - 3 y + 5 z + 6 = 0, σ : 4 x + p y + q z - 2 = 0 \end{aligned}

byly rovnoběžné různé?

- 6; 10

6; 10

6; - 10

- 6; - 10

9000117403

Část:

Jsou dány roviny

ρ

σ

. Určete jejich vzájemnou polohu.

\begin{aligned} ρ : & x = - u + v, \\ y = u + 2 v, \\ z = - u - v; u, v \in R, \end{aligned} σ : x - 2 y - 3 z + 1 = 0

Dané roviny jsou rovnoběžné různé.

Dané roviny jsou totožné.

Dané roviny jsou různoběžné.

9000117401

9000117402

9000117404

9000117405

9000117406

9000117407

9000117408

9000117409

9000117410

9000117403

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu