Kombinatorika

2010007003

Část:

Obchod nabízí

8

druhů nanuků (všechny v počtu nad

4

kusy). Kolika způsoby lze vybrat

4

nanuky?

\frac{11!}{4! 7!} = 330

\frac{8!}{4! 4!} = 70

\frac{8!}{4!} = 1680

4^{8} = 65536

2010007602

Část:

Je dán výraz

(1 - 2 x)^{11}

. Určete koeficient členu binomického rozvoje daného výrazu, který obsahuje

x^{5}

- 14 784

14 784

7 374

- 7 374

2010007603

Část:

V rozvoji výrazu

{(2 x^{2} - 3)}^{25}

určete člen, který neobsahuje proměnou

x

- 3^{25}

3^{25}

2^{25}

- 2^{25}

9000139704

Část:

V cukrárně je

5

druhů zákusků v dostatečně velkém množství. Určete, kolika způsoby můžeme koupit

8

zákusků.

\frac{12!}{8! 4!} = 495

5! 8! = 4 838 400

5^{8} = 390 625

\frac{8!}{5! 3!} = 56

9000139710

Část:

Kolik částek můžeme přesně zaplatit třemi mincemi? K dispozici máme tři desetikorunové, tři dvacetikorunové a tři padesátikorunové mince.

\frac{5!}{3! 2!} = 10

\frac{5!}{3!} = 20

3^{3} = 27

3! = 6

9000153901

Část:

Otec má

5

synů a

8

stejných nerozlišitelných míčků. Kolika způsoby může synům míčky rozdat, má-li každý dostat aspoň jeden?

(\binom{7}{3}) = 35

5^{3} = 125

(\binom{12}{5}) = 792

(\binom{12}{8}) = 495

9000153902

Část:

Otec má

5

synů a

8

stejných nerozlišitelných míčků. Kolika způsoby může míčky synům rozdat?

(\binom{12}{8}) = 495

5^{8} = 390625

(\binom{8}{5}) = 56

(\binom{12}{5}) = 792

9000153903

Část:

Otec má

5

synů a

8

různých míčků. Kolika způsoby může míčky synům rozdat?

5^{8} = 390625

\frac{8!}{3!} = 6720

8^{5} = 32768

(\binom{12}{8}) = 495

9000153905

Část:

Otec má

8

synů a

5

stejných nerozlišitelných míčků. Kolika způsoby může míčky synům rozdat?

(\binom{12}{5}) = 792

8^{5} = 32768

(\binom{12}{8}) = 495

\frac{8!}{3!} = 6720

9000153906

Část:

Otec má

8

synů a

5

stejných nerozlišitelných míčků. Kolika způsoby může míčky synům rozdat, má-li každý dostat nejvýše jeden?

\frac{8!}{5! 3!} = 56

\frac{8!}{3!} = 6 720

(\binom{12}{8}) = 495

(\binom{12}{5}) = 792

2010007003

2010007602

2010007603

9000139704

9000139710

9000153901

9000153902

9000153903

9000153905

9000153906

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu