Kombinatorika | math4u.vsb.cz

2000002702

Část:

B

Vypočtěte rozdíl:

(\binom{17}{16}) - (\binom{17}{17})

16

17

1

0

2000002703

Část:

B

Určete definiční obor následujícího výrazu:

(\binom{5}{n}) + (\binom{n}{3})

n \in {3; 4; 5}

n \in N, n \leq 5

n \in N

n \in N, n \geq 2

2000002704

Část:

B

Pro

n \in N

vypočtěte součet:

(\binom{n + 1}{n}) + (\binom{n}{0})

n + 2

n

n + 1

2

2000002705

Část:

B

Vypočtěte součet:

(\binom{3}{0}) + (\binom{3}{1}) + (\binom{3}{2}) + (\binom{3}{3})

2^{3} = 8

3^{2} = 9

2 \cdot 3 = 6

0

2000002706

Část:

B

Určete definiční obor následujícího výrazu:

(\binom{n}{5}) + (\binom{n + 1}{1})

n \in N, n \geq 5

n \in N, n \leq 5

n \in N, n \geq 6

n \in N, n \geq 4

2000002801

Část:

B

Zjednodušte pro

n \in N

a

n \geq 3

:

\frac{(n - 3)!}{(n - 2)!}

\frac{1}{n - 2}

n - 3

n - 2

\frac{1}{n - 3}

2000002802

Část:

B

Zjednodušte pro

n \in N

:

\frac{n! \cdot n!}{(n - 1)! \cdot (n + 1)!}

\frac{n}{n + 1}

n^{2}

\frac{n}{n - 1}

\frac{1}{n - 1}

2000002803

Část:

B

Zjednodušte pro

n \in N

:

\frac{2 \cdot n!}{(n - 1)!}

2 n

2 \cdot n!

\frac{2}{n - 1}

\frac{2}{(n - 1)!}

2000002804

Část:

B

Určete definiční obor následujícího výrazu:

\frac{2 \cdot (n - 4)!}{(n - 1)!}

n \in N, n \geq 4

n \in N, n \geq 5

n \in N

n \in N, n \geq 2

2000002805

Část:

B

Určete definiční obor následujícího výrazu:

\frac{(n + 4)!}{(n + 5)!}

n \in Z, n \geq - 4

n \in Z, n \geq - 5

n \in N

n \in Z, n \leq - 5