Kombinatorika

9000140505

Část:

Z nabízených možností vyberte výraz, který se rovná výrazu $\frac{72!} {70!+71!}$.

$71$

$72$

$\frac{72} {141}$

$\frac{72!} {141!}$

9000140506

Část:

Z nabízených možností vyberte výraz, který se rovná výrazu $\frac{2!} {1!} + \frac{3!} {2!} + \frac{4!} {3!}$.

$9$

$\frac{29} {6} $

$\frac{9} {6}$

$\frac{12!+9!+8!} {6!} $

9000140507

Část:

Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna $n\in \mathbb{N}$ rovná výrazu $\frac{(n+2)!} {n!+(n+1)!}$.

$n + 1$

$\frac{n!+2} {2n!+1}$

$\frac{n+2} {2n+1}$

$\frac{n!+2!} {2n!+1!}$

9000140508

Část:

Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna $n\in \mathbb{N}$ rovná výrazu $\frac{(n+1)!} {n!-(n+1)!}$.

$- 1 - \frac{1} {n}$

$n + 1$

$n! + 1$

$- \frac{n+1} {(n-1)!}$

9000140509

Část:

Určete množinu kořenů dané rovnice pro $x\in \mathbb{N}$. \[ (x + 1)! = 6(x - 1)! \]

$\{2\}$

$\{ - 3;\ 2\}$

$\left \{\frac{5} {7}\right \}$

$\left \{\frac{7} {5}\right \}$

9000140510

Část:

Určete množinu kořenů dané rovnice pro $x\in \mathbb{N}$. \[ (x + 1)! + x! = 6x + 12 \]

$\{3\}$

$\{2\}$

$\{1\}$

$\{4\}$

9000141501

Část:

Zvětší-li se počet prvků o $2$, zvětší se počet z nich vytvořených variací $3$. třídy bez opakování o $384$. Určete původní počet prvků.

$8$

$64$

$32$

9000141502

Část:

Z kolika prvků lze vytvořit $1024$ variací $5$. třídy s opakováním?

$4$

$5$

$2$

9000141503

Část:

Zmenší-li se počet prvků o $2$, zmenší se počet z nich vytvořených permutací bez opakování dvacetkrát. Určete původní počet prvků.

$5$

$4$

$5$ nebo $ - 4$

9000141504

Část:

Zvětší-li se počet prvků o $1$, zvětší se počet z nich vytvořených kombinací $3$. třídy bez opakování o $21$. Určete původní počet prvků.

$7$

$6$

$43$

9000140505

9000140506

9000140507

9000140508

9000140509

9000140510

9000141501

9000141502

9000141503

9000141504

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu