Kombinatorika

9000136905

Část:

Rozdíl

(\binom{n}{2}) - (\binom{n}{n - 2})

je pro libovolné

n \in N

n \geq 2

, roven:

0

(n + 2) (n + 1)

(\binom{n + 2}{n})

n^{2} - 1

(\binom{n}{n})

9000136906

Část:

Vyberte celé číslo, které je řešením rovnice

(\binom{x}{2}) = 15

. Pokud takové celé číslo neexistuje, tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení.

6

5

4

3

Rovnice nemá řešení.

9000136907

Část:

Vyberte celé číslo, které je řešením rovnice

(\binom{x + 1}{x}) - (\binom{x + 1}{x + 1}) = 21

. Pokud takové celé číslo neexistuje, tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení.

21

20

11

10

Rovnice nemá řešení.

9000136908

Část:

Vyberte celé číslo, které je řešením rovnice

(\binom{x + 1}{x}) - (\binom{x + 1}{1}) = 1

. Pokud takové celé číslo neexistuje, tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení.

Rovnice nemá řešení.

- 1

1

2

0

9000136909

Část:

Vyberte celé číslo, které je řešením rovnice

(\binom{x + 1}{x}) + (\binom{x + 2}{x + 1}) = 19

. Pokud takové celé číslo neexistuje, tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení.

8

10

12

19

Rovnice nemá řešení.

9000136910

Část:

Vyberte celé číslo, které je řešením rovnice

(\binom{x}{0}) + (\binom{x}{1}) + (\binom{x + 1}{x}) = 25

. Pokud takové celé číslo neexistuje, tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení.

Rovnice nemá řešení.

9

1

5

7

9000140501

Část:

Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna

n \in N

rovná výrazu

\frac{n!}{(n - 1)!}

n

\frac{n}{n - 1}

\frac{n!}{n! - 1!}

- 1

9000140502

Část:

Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna

n \in N

rovná výrazu

\frac{(n + 1)!}{(n - 1)!}

n^{2} + n

(n + 1)^{2}

\frac{n + 1}{n - 1}

- 1

9000140503

Část:

Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna

n \in N

rovná výrazu

\frac{(n + 1)! + (n - 1)!}{n!}

\frac{n^{2} + n + 1}{n}

2

n^{2} - 1

\frac{n^{2} - n + 1}{n}

9000140504

Část:

Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna

n \in N

n \geq 2

rovná výrazu

\frac{n \cdot (n - 2)!}{(n - 1) \cdot n!}

\frac{1}{(n - 1)^{2}}

\frac{(n^{2} - 2 n)!}{(n^{2} - n)!}

\frac{n + 1}{n - 1}

\frac{(n - 2)!}{(n - 1)!}

9000136905

9000136906

9000136907

9000136908

9000136909

9000136910

9000140501

9000140502

9000140503

9000140504

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu