Kombinatorika

9000136905

Část: 
B
Rozdíl \(\left({n\above 0.0pt 2} \right) -\left ({ n\above 0.0pt n-2}\right)\) je pro libovolné \(n\in \mathbb{N}\), \(n\geq 2\), roven:
\(0\)
\(\left (n + 2\right )\left (n + 1\right )\)
\(\left({n+2\above 0.0pt n} \right)\)
\(n^{2} - 1\)
\(\left({n\above 0.0pt n}\right)\)

9000136907

Část: 
B
Vyberte celé číslo, které je řešením rovnice \(\left({x+1\above 0.0pt x} \right) -\left ({x+1\above 0.0pt x+1}\right) = 21\). Pokud takové celé číslo neexistuje, tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení.
\(21\)
\(20\)
\(11\)
\(10\)
Rovnice nemá řešení.

9000136908

Část: 
B
Vyberte celé číslo, které je řešením rovnice \(\left({x+1\above 0.0pt x} \right) -\left ({x+1\above 0.0pt 1} \right) = 1\). Pokud takové celé číslo neexistuje, tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení.
Rovnice nemá řešení.
\(- 1\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)

9000136909

Část: 
B
Vyberte celé číslo, které je řešením rovnice \(\left({x+1\above 0.0pt x} \right) +\left ({x+2\above 0.0pt x+1}\right) = 19\). Pokud takové celé číslo neexistuje, tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení.
\(8\)
\(10\)
\(12\)
\(19\)
Rovnice nemá řešení.

9000136910

Část: 
B
Vyberte celé číslo, které je řešením rovnice \(\left({x\above 0.0pt 0} \right) +\left ({x\above 0.0pt 1} \right) +\left ({x+1\above 0.0pt x} \right) = 25\). Pokud takové celé číslo neexistuje, tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení.
Rovnice nemá řešení.
\(9\)
\(1\)
\(5\)
\(7\)

9000140504

Část: 
B
Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna \(n\in \mathbb{N}\), $n\geq2$ rovná výrazu \(\frac{n\cdot (n-2)!} {(n-1)\cdot n!}\).
\(\frac{1} {(n-1)^{2}} \)
\(\frac{(n^{2}-2n)!} {(n^{2}-n)!} \)
\(\frac{n+1} {n-1}\)
\(\frac{(n-2)!} {(n-1)!}\)