Kombinatorika

2000002806

Část:

Zjednodušte pro

n \in N

\log_{10} [(n + 3)!] - \log_{10} [(n + 2)!]

\log_{10} (n + 3)

\log_{10} (n + 2)

\log_{10} \frac{n + 3}{n + 2}

n + 3

2010007101

Část:

Z nabízených možností vyberte výraz, který se rovná výrazu

\frac{50! + 51!}{52!}

\frac{1}{51}

\frac{1}{51!}

\frac{50}{51}

\frac{101}{51}

2010007102

Část:

Zvětší-li se počet (vzájemně různých) prvků o

5

, zvětší se počet z nich vytvořených variací

2

. třídy bez opakování o

340

. Určete původní počet prvků.

32

34

64

18

2010007103

Část:

Pro všechna

x \in N

x \geq 2

určete množinu všech řešení dané nerovnice.

(\binom{x}{x - 2}) \cdot (\binom{x}{2}) - 20 \cdot (\binom{x}{2}) + 96 < 0

{5}

{9; 10; 11}

řešení neexistuje

(8; 12)

2010007604

Část:

Součet

(\binom{19}{6}) + (\binom{19}{7})

je roven:

(\binom{20}{7})

(\binom{20}{6})

(\binom{19}{8})

(\binom{38}{13})

2010007605

Část:

Rozdíl

(\binom{n + 1}{n}) - (\binom{n + 1}{n + 1})

je pro libovolné

n \in N

roven:

n

0

n + 1

2 (n + 1)

9000136901

Část:

Součet

(\binom{15}{8}) + (\binom{15}{9})

je roven:

(\binom{16}{9})

(\binom{15}{10})

(\binom{15}{7})

(\binom{16}{8})

(\binom{30}{17})

9000136902

Část:

Rozdíl

(\binom{12}{10}) - (\binom{12}{2})

je roven:

0

66

(\binom{12}{8})

1

(\binom{12}{0})

9000136903

Část:

Součet

(\binom{4}{0}) + (\binom{4}{1}) + (\binom{4}{2}) + (\binom{4}{3}) + (\binom{4}{4})

je roven:

4^{2}

14

(\binom{5}{4})

32

(\binom{8}{4})

9000136904

Část:

Součet

(\binom{n + 1}{n}) + (\binom{n + 1}{1})

je pro libovolné

n \in N

roven:

2 (n + 1)

n + 2

(\binom{n + 2}{n})

2

{(n + 1)}^{2}

2000002806

2010007101

2010007102

2010007103

2010007604

2010007605

9000136901

9000136902

9000136903

9000136904

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu