Trojúhelníky

1103076907

Část: 
B
\( ABC \) je trojúhelník o délkách stran \( c=15 \), \( b=6 \). Velikost \( \measuredangle CAB \) je \( 150^{\circ} \). Které z uvedených čísel nejpřesněji udává velikost úhlu \( BCA \) ?
\( 21{,}55^{\circ} \)
\( 11{,}54^{\circ} \)
\( 5{,}77^{\circ} \)
\( 9{,}23^{\circ} \)

1103076908

Část: 
B
Tupoúhlý trojúhelník má obsah \( 4\,\mathrm{cm}^2 \) a strany, které svírají tupý úhel, jsou dlouhé \( 2\,\mathrm{cm} \) a \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete velikost tupého úhlu.
\( 150^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
\( 135^{\circ} \)
\( 105^{\circ} \)

1103077003

Část: 
B
V rovnoramenném trojúhelníku \( ABC \) se základnou \( AB = 6\,\mathrm{cm} \) má úhel \( ABC \) velikost \( 20^{\circ} \). Osa vnitřního úhlu \( BAC \) protíná stranu \( BC \) v bodě \( K \). Vypočítejte délku úsečky \( BK \). Výsledek uveďte s přesností na 2 desetinná místa.
\( 2{,}08\,\mathrm{cm} \)
\( 5{,}64\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}05\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}18\,\mathrm{cm} \)

1103077004

Část: 
B
V trojúhelníku \( ABC \), \( a=15\,\mathrm{cm} \), \( b=6\,\mathrm{cm} \) a velikost úhlu \( CAB \) je \( 120^{\circ} \). Které z uvedených čísel nejpřesněji udává velikost úhlu \( ABC \)?
\( 20{,}27^{\circ} \)
\( 25{,}66^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)

1103077008

Část: 
B
Je dán trojúhelník \( ABC \). Těžnice na stranu \( c \) měří \( 9\,\mathrm{cm} \) a na stranu \( b \) měří \( 6\,\mathrm{cm} \). Bod \( T \) je těžištěm trojúhelníku a bod \( S \) je středem strany \( AC \). Velikost úhlu \( BTC \) je \( 120^{\circ} \). Vypočítejte velikost strany \( AC \).
\( 4\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)

1103077011

Část: 
B
Vypočítejte obsah trojúhelníku \( ABC \), ve kterém \( a=1\,\mathrm{cm} \) a \( b = \sqrt3\,\mathrm{cm} \). Vnitřní úhel naproti delší straně je dvojnásobkem úhlu naproti kratší straně.
\( \frac{\sqrt3}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( \sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( \frac{\sqrt3}4\,\mathrm{cm}^2 \)