Trojúhelníky

9000150501

Část: 
C
Jak vysoký je strom, jestliže vrhá stín dlouhý \(35\, \mathrm{m}\)? Ve stejnou dobu vrhá \(180\, \mathrm{cm}\) vysoká postava stín o délce \(200\, \mathrm{cm}\).
\(\frac{63} {2} \, \mathrm{m}\)
\(\frac{350} {9} \, \mathrm{m}\)
\(\frac{72} {7} \, \mathrm{m}\)
\(\frac{36} {35}\, \mathrm{m}\)

9000150503

Část: 
C
Na vlákno zavěsíme těleso o tíze \(20\, \mathrm{N}\) (\(F_{g}\)) a takto vzniklé kyvadlo vychýlíme. Vychýlením kyvadla se zvýší poloha tělesa nad podložkou o \(10\, \mathrm{cm}\) (\(h\)). V této poloze je vlákno napínáno silou \(12\, \mathrm{N}\) (\(F_{1}\)). Určete délku vlákna (\(l\)). (Nápověda: Tíha zavěšeného tělesa se rozloží na síly \(F_{1}\) a \(F_{2}\) (složky tíhové síly). Síla \(F_{1}\) způsobuje napínání vlákna a \(F_{2}\) vrací kyvadlo do svislé polohy. Rozklad sil se provádí pomocí tzv. rovnoběžníku sil.)
\(25\, \mathrm{cm}\)
\(25\, \mathrm{m}\)
\(6\, \mathrm{cm}\)
\(16\frac{2} {3}\, \mathrm{cm}\)

9000150504

Část: 
C
Na obrázku je zakresleno zobrazení předmětu \(y\) pomocí tenké spojné čočky. Body \(F\) a \(F'\) jsou tzv. ohniska čočky. Vzdálenost ohniska od čočky je tzv. ohnisková vzdálenost \(f\). Předmět umístíme ve vzdálenosti \(a = 60\, \mathrm{cm}\) od čočky s ohniskovou vzdálenosti \(f = 20\, \mathrm{cm}\). Určete v jaké vzdálenosti \(a'\) od čočky se vytvoří obraz \(y'\).
\(30\, \mathrm{cm}\)
\(600\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{20} {3} \, \mathrm{cm}\)
\(25\, \mathrm{cm}\)

9000150505

Část: 
C
Nosník má tvar pravoúhlého trojúhelníku (viz obrázek) s odvěsnou \(AB\) o délce \(30\, \mathrm{cm}\) a přeponou \(AC\) o délce \(50\, \mathrm{cm}\). Jakou maximální tíhu \(G\) může mít břemeno zavěšené v bodě \(A\), jestliže maximální povolená tahová síla \(F_{1}\) na trám \(AB\) je \(270\, \mathrm{N}\)? (Nápověda: Tíha zavěšeného tělesa se rozloží na dvě složky. Síla \(F_{1}\) má charakter tahové síly na část nosníku \(AB\), složka \(F_{2}\) má charakter tlakové síly na část nosníku \(AC\) - viz obrázek.)
\(360\, \mathrm{N}\)
\(450\, \mathrm{N}\)
\(540\, \mathrm{N}\)
\(162\, \mathrm{N}\)