Trojúhelníky

1103021808

Část: 
B
Na vrcholku hory stojí chata. Z našeho místa \( P \) vzdáleného \( 2\,\mathrm{km} \) vzdušnou čarou od chaty vidíme chatu pod výškovým úhlem \( 30^{\circ} \). Kolik výškových metrů musíme překonat, abychom se dostali k chatě?
\( 1000\,\mathrm{m} \)
\( 1732\,\mathrm{m} \)
\( 2\,\mathrm{km} \)
\( 1155\,\mathrm{m} \)

1103021810

Část: 
B
Jaký je výškový rozdíl mezi dvěma stanicemi lanovky, jestliže její sklon je \( 30^{\circ} \) a vzdálenost mezi stanicemi je \( 1500\,\mathrm{m} \)?
\( 750\,\mathrm{m} \)
\( 1299\,\mathrm{m} \)
\( 866\,\mathrm{m} \)
\( 890\,\mathrm{m} \)

1103256902

Část: 
B
Okurkové pole má tvar pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníka s délkou odvěsny \( 12\,\mathrm{m} \). Ve vrcholech trojúhelníka jsou umístěné otáčivé rozprašovače s dosahem \( 6\,\mathrm{m} \). Jak velkou část pole tyto rozstřikovače nezavlažují? Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 15{,}45\,\mathrm{m}^2 \)
\( 41{,}10\,\mathrm{m}^2 \)
\( 16{,}29\,\mathrm{m}^2 \)
\( 15{,}25\,\mathrm{m}^2 \)

2000005601

Část: 
B
Na obrázku je znázorněn pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) s pravým úhlem u vrcholu \(C\). Délka strany \(c\) je \(5\,\mathrm{cm}\) a velikost úhlu \(\alpha\) je \(35^{\circ}\). Jaká je délka strany \(a\)?
\(5\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\sin{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(5\cos{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\cos{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)

2000005602

Část: 
B
Na obrázku je znázorněn pravoúhlý trojúhelník \(ABC\). Jeho přepona je dlouhá \(10\,\mathrm{cm}\) a velikost vnitřního úhlu \(\alpha\) je \(30^{\circ}\). Jaká je délka odvěsen trojúhelníku?
\( a=5\,\mathrm{cm}\), \( b=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\)
\( a=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\), \( b=5\,\mathrm{cm}\)
\(a=10\cos{30^{\circ}}\,\mathrm{cm}\), \(b=10\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(a=\frac{\sin{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\), \(b=\frac{\cos{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\)

2000005603

Část: 
B
Na obrázku je znázorněn pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) s pravým úhlem u vrcholu \(C\). Vypočtěte délku strany \(b\), pokud platí, že \(a=20\,\mathrm{cm}\) a \(\beta=34^{\circ}\).
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {56^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {34^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\sin{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\cos{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)

2000005604

Část: 
B
Na obrázku je znázorněn pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) s pravým úhlem u vrcholu \(C\). Vypočtěte výšku \(v_c\), pokud platí, že \(a=20\,\mathrm{cm}\) a \(\beta=50^{\circ}\).
\( 20\sin{50^{\circ}}\)
\( 20\cos{50^{\circ}}\)
\( 20\mathop{\mathrm{tg}}{50^{\circ}}\)
\( \frac{20}{\sin{50^{\circ}}}\)