Trojúhelníky

2010015208

Část: 
A
Je dán trojúhelník \( ABC \), kde \( \alpha=80^{\circ} \) a \( \gamma=30^{\circ} \) (viz obrázek). Jaký úhel svírá výška na stranu \( AC \) a výška na stranu \( AB \)?
\( 80^{\circ} \)
\(30^{\circ}\)
\(70^{\circ}\)
\(100^{\circ}\)

9000121705

Část: 
A
Je dán rovnoramenný trojúhelník \(ABC\), ve kterém \(|\measuredangle BAC| = 40^{\circ }\). Bod \(X\) je pata kolmice vedené z bodu \(C\) na základnu \(c\). Určete \(|\measuredangle BCX|\).
\(50^{\circ }\)
\(80^{\circ }\)
\(100^{\circ }\)
\(40^{\circ }\)

1003021803

Část: 
B
Žebřík se opírá o stěnu domu. Jeho délka je \( 6 \) metrů. Do jaké výšky stěny žebřík dosáhne, jestliže svírá se stěnou úhel \( 30^{\circ} \)?
\( 3\sqrt3\,\mathrm{m} \)
\( 3\,\mathrm{m} \)
\( 6\,\mathrm{m} \)
\( \frac{\sqrt3}2\,\mathrm{m} \)

1003021805

Část: 
B
Vnitřní úhly trojúhelníku mají velikost \( 30^{\circ} \), \( 60^{\circ} \) a \( 90^{\circ} \). Nejdelší strana trojúhelníku měří \( 10\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte délku nejkratší strany.
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 5\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)