Trojúhelníky

9000035006

Část: 
B
Jak vysoko dosahuje žebřík, který je dlouhý \(15\, \mathrm{m}\), svírá-li s vodorovnou rovinou úhel \(70^{\circ }\)? (Výsledek zaokrouhlete na celé metry.)
\(14\, \mathrm{m}\)
\(13\, \mathrm{m}\)
\(16\, \mathrm{m}\)
\(15\, \mathrm{m}\)

9000035007

Část: 
B
Štít střechy má tvar rovnoramenného trojúhelníka. Jeho šířka je \(14\, \mathrm{m}\), sklon střechy je \(31^{\circ }\). Jaká je výška štítu v metrech? (Výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo.)
\(4{,}2\, \mathrm{m}\)
\(5{,}9\, \mathrm{m}\)
\(3{,}6\, \mathrm{m}\)
\(11{,}2\, \mathrm{m}\)

9000035008

Část: 
B
Sluneční paprsky dopadají na silnici pod úhlem \(53^{\circ }22'\). Určete, jak vysoký je sloup, který vrhá na silnici stín dlouhý \(4{,}5\, \mathrm{m}\). (Výsledek zaokrouhlete na celé metry.)
\(6\, \mathrm{m}\)
\(3\, \mathrm{m}\)
\(4\, \mathrm{m}\)
\(5\, \mathrm{m}\)

9000035009

Část: 
B
Na těleso působí v jednom bodě dvě síly: síla \(F_{1}\) o velikosti \(760\, \mathrm{N}\) působí ve vodorovném směru (zleva doprava) a síla \(F_{2}\) o velikosti \(28{,}8\, \mathrm{N}\) působí ve směru svislém (shora dolů). Těleso se vlivem těchto dvou sil dá do pohybu. Určete odchylku trajektorie tělesa od vodorovného směru. (Výsledek zaokrouhlete na celé stupně a minuty.)
\(2^{\circ }10'\)
\(3^{\circ }10'\)
\(2^{\circ }20'\)
\(3^{\circ }20'\)

9000045701

Část: 
B
Je dán pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) (viz obrázek). Vyberte správné vyjádření hodnoty goniometrické funkce ostrého úhlu pomocí poměru délek stran.
\(\cos \beta = \frac{a} {c}\)
\(\cos \beta = \frac{b} {c}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)

9000045702

Část: 
B
Je dán pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) (viz obrázek). Vyberte správné vyjádření hodnoty goniometrické funkce ostrého úhlu pomocí poměru délek stran.
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{a} {c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a} {c}\)
\(\cos \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)

9000045703

Část: 
B
Je dán pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) s pravým úhlem při vrcholu C a výškou \(v\) (viz obrázek). Vyberte správné vyjádření hodnoty goniometrické funkce ostrého úhlu.
\(\sin \alpha = \frac{v} {b}\)
\(\sin \alpha = \frac{v} {c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a} {v}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)

9000045704

Část: 
B
Je dán pravoúhlý trojúhelník \(ABC\) s pravým úhlem při vrcholu C a výškou \(v\) (viz obrázek). Vyberte správné vyjádření hodnoty goniometrické funkce ostrého úhlu.
\(\sin \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{a} {v}\)
\(\cos \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{v} {a}\)

9000046403

Část: 
B
Určete obsah rovnoramenného trojúhelníku se základnou délky \(4\, \mathrm{cm}\) a vnitřním úhlem \(120^{\circ }\).
\(\frac{4\sqrt{3}} {3} \, \mathrm{cm}^{2}\)
\(4\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(\frac{8\sqrt{3}} {3} \, \mathrm{cm}^{2}\)

1003021902

Část: 
C
Jakou šířku má monitor počítače, jestliže je poměr šířky a výšky monitoru \( 16:9 \) a monitor je \( 23 \) palcový? Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa. (\( 1 \) palec=\( 2{,}54\,\mathrm{cm} \))
\( 50{,}92\,\mathrm{cm} \)
\( 20{,}05\,\mathrm{cm} \)
\( 11{,}28\,\mathrm{cm} \)
\( 28{,}65\,\mathrm{cm} \)