B

9000026409

Časť: 
B
Nulový bod výrazu v absolútnej hodnote v rovnici \[ |2x - 4| = 5x - 7 \] je \(2\). Prepísaním pre jednotlivé intervaly dostaneme rovnicu a čiastočné riešenia: \[\begin{aligned} \text{pre }x &\in (-\infty ;2)\colon &\text{pre }x &\in [ 2;\infty )\colon & & & & \\ - 2x + 4 & = 5x - 7 &2x - 4 & = 5x - 7 & & & & \\ - 7x & = -11 & - 3x & = -3 & & & & \\x & = \frac{11} {7} &x & = 1 & & & & \end{aligned}\] Označte správnu množinu koreňov pôvodnej rovnice.
\(\left \{\frac{11} {7} \right \}\)
\(\left \{\frac{11} {7} ;1\right \}\)
\(\left \{1\right \}\)
\(\emptyset \)

9000024804

Časť: 
B
Koľko riešení má nerovnica \[ \sqrt{x + 17} > x - 3 \] v množine \(\mathbb{N}\)?
Práve 7 riešení v \(\mathbb{N}\).
Nerovnica nemá v \(\mathbb{N}\) žiadne riešenie.
Práve päť riešení v \(\mathbb{N}\).
Viac ako sedem riešení v \(\mathbb{N}\).

9000025804

Časť: 
B
Ktorý z následujúcich výrokov o funkcii \(f\colon y = (x + 1)(x + 2)(x - 3)\) je pravdivý?
Funkcia nadobúda kladné hodnoty práve na dvoch intervaloch \(I_{1} = (-2;-1)\) a \(I_{2} = (3;\infty )\).
Funkcia je rastúca na celom \(D(f)\).
Funkcia je klesajúca len na intervale \(I = (-1;3)\).
Funkcia je klesajúca práve na dvoch intervaloch \(I_{1} = (-\infty ;-2)\) a \(I_{2} = (3;\infty )\).

9000022306

Časť: 
B
S využitím grafu funkcie \(f\colon y = -x^{2} - 2x + 8\) vyriešte danú nerovnicu. \[ -x^{2} - 2x + 8\leq 5 \]
\(\left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ 2;\infty \right )\)
\(\left [ -3;1\right ] \)
\(\left [ -4;2\right ] \)