B

9000024804

Časť: 
B
Koľko riešení má nerovnica \[ \sqrt{x + 17} > x - 3 \] v množine \(\mathbb{N}\)?
Práve 7 riešení v \(\mathbb{N}\).
Nerovnica nemá v \(\mathbb{N}\) žiadne riešenie.
Práve päť riešení v \(\mathbb{N}\).
Viac ako sedem riešení v \(\mathbb{N}\).

9000025804

Časť: 
B
Ktorý z následujúcich výrokov o funkcii \(f\colon y = (x + 1)(x + 2)(x - 3)\) je pravdivý?
Funkcia nadobúda kladné hodnoty práve na dvoch intervaloch \(I_{1} = (-2;-1)\) a \(I_{2} = (3;\infty )\).
Funkcia je rastúca na celom \(D(f)\).
Funkcia je klesajúca len na intervale \(I = (-1;3)\).
Funkcia je klesajúca práve na dvoch intervaloch \(I_{1} = (-\infty ;-2)\) a \(I_{2} = (3;\infty )\).

9000022904

Časť: 
B
Pre ktoré hodnoty reálneho parametra \(t\) bude mať uvedená sústava rovníc práve jedno riešenie? \[ \begin{alignedat}{80} 2x & + &y & + &t & = - &2 & & & & & & & & \\ - 4x & - 2 &y & + &1 & = &0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \emptyset \)
\(t\in \mathbb{R}\)
\(t = 3\)
\(t = 1\)
\(t\in \mathbb{R}\setminus \{3\}\)

9000022905

Časť: 
B
Pre ktoré hodnoty reálneho parametra \(t\) bude mať uvedená sústava rovníc práve jedno riešenie? \[ \begin{alignedat}{80} tx & + &y & + &3 & = 0 & & & & & & \\4x & - 2 &y & + &1 & = 0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \mathbb{R}\setminus \{ - 2\}\)
\(t\in \mathbb{R}\)
\(t = -2\)
\(t\in \emptyset \)