9000031001
Časť:
B
Nájdite súčet všetkých reálnych koreňov danej rovnice.
\[
(3x - 1)(2x + 1)(4x^{2} + 3x - 1) = 0
\]
\(-\frac{11}
{12}\)
\(- \frac{1}
{12}\)
\(-\frac{1}
{6}\)
\(\frac{1}
{6}\)
B
9000031002
Časť:
B
Jeden z koreňov danej rovnice je
\(x = 2\). Nájdite
množinu všetkých koreňov tejto rovnice.
\[
x^{3} + 2x^{2} - 5x - 6 = 0
\]
\(\{ - 3;-1;2\}\)
\( \{ - 3;-1\}\)
\( \{ - 3;0;2\}\)
\(\{ - 1;2;3\}\)
9000031004
Časť:
B
Ak \(y\in \mathbb{R}\),
nájdite počet riešení danej rovnice.
\[
y^{4} + 5y^{2} + 6 = 0
\]
\(0\)
\(4\)
\(3\)
\(2\)
9000031003
Časť:
B
Ak \(x\in \mathbb{R}\),
vyriešte danú rovnicu.
\[
x^{4} + 4x^{2} - 5 = 0
\]
\( \{ - 1;1\}\)
\( \{1\}\)
\( \{ -\sqrt{5};-1;1;\sqrt{5}\}\)
\( \emptyset \)
9000031010
Časť:
B
Rovnica
\[
x^{5} - x^{3} - 6x = 0
\]
má práve tri riešenia v \(\mathbb{R}\).
nemá žiadne riešenie v
\(\mathbb{R}\).
má práve päť riešení v \(\mathbb{R}\).
má práve jedno riešenie v \(\mathbb{R}\).
9000031005
Časť:
B
Ak \(x\in \mathbb{R}\),
vyriešte danú rovnicu.
\[
(x + 1)^{4} - 5(x + 1)^{2} + 4 = 0
\]
\( \{ - 3;-2;0;1\}\)
\( \{1;4\}\)
\( \{ - 2;-1;1;2\}\)
\( \{ - 1;3\}\)
9000031207
Časť:
B
Vyjadrite komplexné číslo
\(z = 2\left (\cos \frac{3\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi }
{4}\right )\) v algebraickom tvare.
\(-\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(-\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)
9000031008
Časť:
B
Ak \(x\in \mathbb{R}\),
vyriešte danú rovnicu.
\[
4x^{3} - 3x^{2} - x = 0
\]
\(\left \{-\frac{1}
{4};0;1\right \}\)
\( \{0;1;4\}\)
\( \{1;4\}\)
\( \{0\}\)
9000028103
Časť:
B
Dané sú grafy lineárnych funkcií \(f\) a \(g\).
Určte množinu všetkých \(x\in \mathbb{R}\), aby platilo \(f(x) > g(x)\).
\((-\infty ;-2)\)
\(\emptyset \)
\((-4;2)\)
\((-2;\infty )\)
9000028302
Časť:
B
Daná rovnica má jeden koreň
\(x = 1\). Určte
súčet zvyšných reálnych koreňov rovnice.
\[
x^{3} + 2x^{2} - x - 2 = 0
\]
\(- 3\)
\(- 1\)
\(0\)
\(2\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 208
- 209
- 210
- 211
- 212
- 213
- 214
- 215
- 216
- …
- nasledujúca ›
- posledná »