B

9000031102

Časť: 
B
Je daná sústava rovníc: \[\begin{aligned} (x - 1)^{2} + y^{2} = 1, & & \\(x - 4)^{2} + y^{2} = 4. & & \end{aligned}\] Vyberte správne tvrdenie.
Sústava má práve jedno riešenie \(\left [x,y\right ]\), kde \(y = 0\).
Sústava nemá riešenie.
Sústava má práve jedno riešenie \(\left [x,y\right ]\), kde \(y > 0\).
Sústava má práve dve riešenia \(\left [x_{1},y_{1}\right ]\), \(\left [x_{2},y_{2}\right ]\), kde \(y_{1} = -y_{2}\).

9000031207

Časť: 
B
Vyjadrite komplexné číslo \(z = 2\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\) v algebraickom tvare.
\(-\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(-\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)

9000031208

Časť: 
B
Vyjadrite komplexné číslo \(z = -3 + 3\mathrm{i}\) v goniometrickom tvare.
\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\)
\(3\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(3\left (\cos \frac{5\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {4}\right )\)
\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {4}\right )\)