9000029309 Časť: BNájdite riešenie danej nerovnice. \[ (x - 1)(x - 2)(x - 3) < (x - 1)(x - 2) \]\((-\infty ;1)\cup (2;4)\)\(\emptyset \)\((0;3)\)\((-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)\((-3;3)\)
9000029307 Časť: BVyberte z uvedených nerovníc tú, ktorej riešením je množina všetkých reálnych čísel.\(- x^{4} - x^{2}\leq 0\)\(x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 > 0\)\(x^{4} + x^{2} + 1 < 0\)\(- x^{3} + 6x^{2} - 12x + 8 > 0\)
9000029310 Časť: BNájdite riešenie danej nerovnice. \[ (x + 2)(x^{2} + 4x + 3) > x^{2} + 5x + 6 \]\((-3;-2)\cup (0;\infty )\)\((-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)\((-\infty ;-1)\cup (1;\infty )\)\((-1;1)\)\(\mathbb{R}\)
9000031001 Časť: BNájdite súčet všetkých reálnych koreňov danej rovnice. \[ (3x - 1)(2x + 1)(4x^{2} + 3x - 1) = 0 \]\(-\frac{11} {12}\)\(- \frac{1} {12}\)\(-\frac{1} {6}\)\(\frac{1} {6}\)
9000031002 Časť: BJeden z koreňov danej rovnice je \(x = 2\). Nájdite množinu všetkých koreňov tejto rovnice. \[ x^{3} + 2x^{2} - 5x - 6 = 0 \]\(\{ - 3;-1;2\}\)\( \{ - 3;-1\}\)\( \{ - 3;0;2\}\)\(\{ - 1;2;3\}\)
9000031004 Časť: BAk \(y\in \mathbb{R}\), nájdite počet riešení danej rovnice. \[ y^{4} + 5y^{2} + 6 = 0 \]\(0\)\(4\)\(3\)\(2\)
9000031003 Časť: BAk \(x\in \mathbb{R}\), vyriešte danú rovnicu. \[ x^{4} + 4x^{2} - 5 = 0 \]\( \{ - 1;1\}\)\( \{1\}\)\( \{ -\sqrt{5};-1;1;\sqrt{5}\}\)\( \emptyset \)
9000031010 Časť: BRovnica \[ x^{5} - x^{3} - 6x = 0 \]má práve tri riešenia v \(\mathbb{R}\).nemá žiadne riešenie v \(\mathbb{R}\).má práve päť riešení v \(\mathbb{R}\).má práve jedno riešenie v \(\mathbb{R}\).
9000031005 Časť: BAk \(x\in \mathbb{R}\), vyriešte danú rovnicu. \[ (x + 1)^{4} - 5(x + 1)^{2} + 4 = 0 \]\( \{ - 3;-2;0;1\}\)\( \{1;4\}\)\( \{ - 2;-1;1;2\}\)\( \{ - 1;3\}\)
9000031207 Časť: BVyjadrite komplexné číslo \(z = 2\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\) v algebraickom tvare.\(-\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)\(\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)\(\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)\(-\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)