B

9000035003

Časť: 
B
Strom vysoký \(12\) metrov pozorujeme z miesta, ktoré je vo vodorovnej rovine s pätou stromu. Vidíme ho pod uhlom \(10^{\circ }\). V akej vzdialenosti od päty stojíme? (Výsledok zaokrúhlite na celé metre.)
\(68\, \mathrm{m}\)
\(2\, \mathrm{m}\)
\(12\, \mathrm{m}\)
\(48\, \mathrm{m}\)

9000035008

Časť: 
B
Slnečné lúče dopadajú na cestu pod uhlom \(53^{\circ }22'\). Určte, aký vysoký je stĺp, ktorý vrhá na cestu tieň dlhý \(4{,}5\, \mathrm{m}\). (Výsledok zaokrúhlite na celé metre.)
\(6\, \mathrm{m}\)
\(3\, \mathrm{m}\)
\(4\, \mathrm{m}\)
\(5\, \mathrm{m}\)

9000035009

Časť: 
B
Na teleso pôsobia v jednom bode dve sily: sila \(F_{1}\) o velikosti \(760\, \mathrm{N}\) pôsobí vo vodorovnom smere (zľava doprava) a sila \(F_{2}\) o veľkosti \(28{,}8\, \mathrm{N}\) pôsobí v smere zvislom (zhora dole). Teleso sa vplyvom týchto dvoch síl dá do pohybu. Určte odchýlku trajektórie telesa od vodorovného smeru. (Výsledok zaokrúhlite na celé stupne a minúty.)
\(2^{\circ }10'\)
\(3^{\circ }10'\)
\(2^{\circ }20'\)
\(3^{\circ }20'\)

9000034305

Časť: 
B
Vyriešte danú rovnicu v množine komplexných čísel. \[ x^{4} + 16 = 0 \]
\(x_{1, 2} = \sqrt{2}(1\pm \mathrm{i}),\ x_{3, 4} = -\sqrt{2}(1\pm \mathrm{i})\)
\(x_{1, 2} = 1\pm \mathrm{i},\ x_{3, 4} = -1\pm \mathrm{i}\)
\(x_{1, 2} = 2(1\pm \mathrm{i}),\ x_{3, 4} = -2(1\pm \mathrm{i})\)
\(x_{1, 2} = \frac{\sqrt{2}} {2} (1\pm \mathrm{i}),\ x_{3, 4} = -\frac{\sqrt{2}} {2} (1\pm \mathrm{i})\)

9000034306

Časť: 
B
Vyriešte nasledujúcu rovnicu v množine komplexných čísel. \[ x^{6} - 64 = 0 \]
\(x_{1, 2} =\pm 2,\ x_{3, 4} = 1\pm \mathrm{i}\sqrt{3},\ x_{5, 6} = -1\pm \mathrm{i}\sqrt{3}\)
\(x_{1, 2} =\pm 2,\ x_{3, 4} = \frac{1} {2}\pm \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} ,\ x_{5, 6} = -\frac{1} {2}\pm \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \)
\(x_{1, 2} =\pm 4,\ x_{3, 4} = 1\pm \mathrm{i}\sqrt{3},\ x_{5, 6} = -1\pm \mathrm{i}\sqrt{3}\)
\(x_{1, 2} =\pm 8,\ x_{3, 4} = 2\pm 2\mathrm{i}\sqrt{3},\ x_{5, 6} = -2\pm 2\mathrm{i}\sqrt{3}\)

9000034705

Časť: 
B
Vyriešte nerovnicu \[ 2x + b > 0 \] s neznámou \(x\) a parametrom \(b\in \mathbb{R}\).
\(\left (-\frac{b} {2};\infty \right )\)
\(\left (\frac{b} {2};\infty \right )\)
\(\left (-\infty ; \frac{b} {2}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{b} {2}\right )\)

9000034807

Časť: 
B
Vyjadrite komplexné číslo \(z = 2\mathrm{i}\) v goniometrickom tvare.
\(2\left (\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )\)
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )\)
\(\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\)
\(2\left (\cos 0 + \mathrm{i}\sin 0\right )\)