9000033804 Časť: BJe daná funkcia \(g\colon y =\sin x\), \(x\in \langle - 2\pi ;-\pi \rangle \). Vyberte pravdivé tvrdenie.Funkcia \(g\) nie je rastúca, ani klesajúca.Funkcia \(g\) je rastúca.Funkcia \(g\) je klesajúca.
9000031210 Časť: BSú dané komplexné čísla \(z_{1} = 2\sqrt{3}\left (\cos \frac{\pi }{6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{6}\right )\) a \(z_{2} = \sqrt{3}\left (\cos \frac{4\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi } {3}\right )\). Určte ich podiel \(\frac{z_{1}} {z_{2}} \) v algebraickom tvare.\(-\sqrt{3} + \mathrm{i}\)\(\sqrt{3} -\mathrm{i}\)\(\sqrt{3} + \mathrm{i}\)\(-\sqrt{3} -\mathrm{i}\)
9000031209 Časť: BSú dané komplexné čísla \(z_{1} = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\) a \(z_{2} = \sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {4}\right )\). Určte súčin \(z_{1}z_{2}\) v algebraickom tvaru.\(4\)\(4\mathrm{i}\)\(- 4\mathrm{i}\)\(- 4\)
9000033306 Časť: BUrčte množinu riešení danej nerovnice. \[ \frac{2} {3} < \frac{2 + x} {3 + x} \]\((-\infty ;-3)\cup (0;\infty )\)\(\mathbb{R}\)\((-3;\infty )\)\((-3;0)\)
9000033304 Časť: BUrčte množinu riešení danej nerovnice. \[ \frac{x + 4} {x + 2}\leq 0 \]\([ - 4;-2)\)\((-\infty ;-4] \cup [ 2;\infty )\)\((-\infty ;-4)\cup (-2;\infty )\)\((-4;-2] \)
9000033305 Časť: BUrčte množinu riešení danej nerovnice. \[ \frac{2} {x + 1}\geq 1 \]\((-1;1] \)\([ - 1;1)\)\((-\infty ;-1)\cup [ 1;\infty )\)\((-\infty ;1] \)
9000028310 Časť: BUrčte súčet všetkých reálnych koreňov danej rovnice. \[ x^{4} - 20x^{2} + 64 = 0 \]\(0\)\(- 10\)\(4\)\(10\)
9000029305 Časť: BNájdite riešenie danej nerovnice. \[ x^{4} + 81\leq 0 \]\(\emptyset \)\(0\)\(\mathbb{R}\setminus \left (-9;9\right )\)\(\mathbb{R}\)\(\left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 3;\infty \right )\)
9000029303 Časť: BZ uvedených nerovníc vyberte tú, ktorá nemá riešenie v \(\mathbb{R}\).\(x^{4} + 81 < 0\)\((x - 3)^{3} > 0\)\(x^{3} - 9x < 0\)\(4x^{4} - 64 > 0\)
9000029308 Časť: BNájdite riešenie danej nerovnice. \[ x^{3} + 4x < 0 \]\((-\infty ;0)\)\((2;\infty )\)\(\mathbb{R}\)\(\emptyset \)\((0;\infty )\)