B

9000033808

Časť: 
B
Pre extrémy funkcie \(f\colon y =\sin x\) v intervale \(\left (-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right )\) platí:
V tomto intervale funkcia \(f\) nemá žiadny extrém.
V tomto intervale existuje jediné maximum a jediné minimum funkcie \(f\).
V tomto intervale existuje jediné maximum funkcie \(f\) a minimum funkcie \(f\) neexistuje.
V tomto intervale existuje jediné minimum funkcie \(f\) a maximum funkcie \(f\) neexistuje.

9000033807

Časť: 
B
Pre extrémy funkcie \(f\colon y =\cos x\) v intervale \(\left (-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right )\) platí:
V tomto intervale existuje jediné maximum funkcie \(f\) a minimum funkcie \(f\) neexistuje.
V tomto intervale funkcia \(f\) nemá žiadny extrém.
V tomto intervale existuje jediné maximum a jediné minimum funkcie \(f\).
V tomto intervale existuje jediné minimum funkcie \(f\) a maximum funkcie \(f\) neexistuje.

9000034301

Časť: 
B
Nájdite množinu všetkých riešení danej rovnice v množine komplexných čísel. \[ x^{3} - 1 = 0 \]
\(\{1;\ -\frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} ;\ -\frac{1} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \}\)
\(\{1;\ -1 + \mathrm{i}\sqrt{3};\ -1 -\mathrm{i}\sqrt{3}\}\)
\(\{1;\ -\frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \}\)
\(\{1;\ -\frac{1} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \}\)

9000033805

Časť: 
B
Je daná funkcia \(h\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\), \(x\in \left (-\frac{\pi }{2};0\right )\cup \left (0; \frac{\pi } {2}\right )\). Vyberte pravdivé tvrdenie.
Funkcia \(h\) nie je rastúca, ani klesajúca.
Funkcia \(h\) je rastúca.
Funkcia \(h\) je klesajúca.

9000034302

Časť: 
B
Nájdite množinu všetkých riešení danej rovnice v množine komplexných čísel. \[ x^{3} + 8 = 0 \]
\(\{ - 2;\ 1 + \mathrm{i}\sqrt{3};\ 1 -\mathrm{i}\sqrt{3}\}\)
\(\{ - 2;\ -1 + \mathrm{i}\sqrt{3};\ -1 -\mathrm{i}\sqrt{3}\}\)
\(\{ - 2;\ \frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} ;\ \frac{1} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \}\)
\(\{ - 2;\ -\frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} ;\ -\frac{1} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \}\)

9000033806

Časť: 
B
Je daná funkcia \(i\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\), \(x\in \left ( \frac{\pi }{2}; \frac{3\pi } {2}\right )\). Vyberte pravdivé tvrdenie.
Funkcia \(i\) je rastúca.
Funkcia \(i\) je klesajúca.
Funkcia \(i\) nie je rastúca, ani klesajúca.

9000034304

Časť: 
B
Nájdite množinu všetkých riešení danej rovnice v množine komplexných čísel. \[ x^{4} - 1 = 0 \]
\(\{1;\ -1;\ \mathrm{i};\ -\mathrm{i}\}\)
\(\{1 -\mathrm{i};\ -1 -\mathrm{i}\}\)
\(\{1 + \mathrm{i};\ -1 + \mathrm{i}\}\)
\(\{1 + \mathrm{i};\ 1 -\mathrm{i};\ -1 + \mathrm{i};\ -1 -\mathrm{i}\}\)