B

9000034907

Časť: 
B
Nájdite všetky \(x\in \mathbb{R}\), pre ktoré daný výraz nadobúda nezáporné hodnoty. \[ -2\left (x - 3\right )\left (2 - x\right ) \]
\(\left (-\infty ;2\right ] \cup \left [ 3;\infty \right )\)
\(\left [ 2;3\right ] \)
\(\left (2;3\right )\)
\(\left (-\infty ;2\right )\cup \left (3;\infty \right )\)

9000034908

Časť: 
B
Nájdite všetky \(x\in \mathbb{R}\), pre ktoré daný výraz nie je kladný. \[ \left (x + 1\right )\left (4 + x\right ) \]
\(\left [ -4;-1\right ] \)
\(\left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ -1;\infty \right )\)
\(\left (-4;-1\right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right )\cup \left (-1;\infty \right )\)

9000035003

Časť: 
B
Strom vysoký \(12\) metrov pozorujeme z miesta, ktoré je vo vodorovnej rovine s pätou stromu. Vidíme ho pod uhlom \(10^{\circ }\). V akej vzdialenosti od päty stojíme? (Výsledok zaokrúhlite na celé metre.)
\(68\, \mathrm{m}\)
\(2\, \mathrm{m}\)
\(12\, \mathrm{m}\)
\(48\, \mathrm{m}\)

9000035008

Časť: 
B
Slnečné lúče dopadajú na cestu pod uhlom \(53^{\circ }22'\). Určte, aký vysoký je stĺp, ktorý vrhá na cestu tieň dlhý \(4{,}5\, \mathrm{m}\). (Výsledok zaokrúhlite na celé metre.)
\(6\, \mathrm{m}\)
\(3\, \mathrm{m}\)
\(4\, \mathrm{m}\)
\(5\, \mathrm{m}\)

9000035009

Časť: 
B
Na teleso pôsobia v jednom bode dve sily: sila \(F_{1}\) o velikosti \(760\, \mathrm{N}\) pôsobí vo vodorovnom smere (zľava doprava) a sila \(F_{2}\) o veľkosti \(28{,}8\, \mathrm{N}\) pôsobí v smere zvislom (zhora dole). Teleso sa vplyvom týchto dvoch síl dá do pohybu. Určte odchýlku trajektórie telesa od vodorovného smeru. (Výsledok zaokrúhlite na celé stupne a minúty.)
\(2^{\circ }10'\)
\(3^{\circ }10'\)
\(2^{\circ }20'\)
\(3^{\circ }20'\)

9000035010

Časť: 
B
Pravouhlý lichobežník má výšku \(4\, \mathrm{cm}\) a jeho ďalšia základňa dĺžky \(7\, \mathrm{cm}\) zviera s ramenom uhol \(52^{\circ }\). Vypočítajte obvod lichobežníka. (Výsledok zaokrúhlite na celé centimetre.)
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(18\, \mathrm{cm}\)
\(19\, \mathrm{cm}\)
\(21\, \mathrm{cm}\)

9000035001

Časť: 
B
Cesta má stúpanie \(3^{\circ }30'\). O koľko metrov sa líši nadmorská výška dvoch miest, ktoré sú od seba po ceste vzdialené \(2\, \mathrm{km}\)? (Výsledok zaokrúhlite na celé metre.)
\(122\, \mathrm{m}\)
\(276\, \mathrm{m}\)
\(98\, \mathrm{m}\)
\(49\, \mathrm{m}\)

9000035004

Časť: 
B
Vypočítajte výšku \(v_{c}\) v trojuholníku \(ABC\), ak je uhol \(\beta = 59^{\circ }\) a strana \(a = 14\, \mathrm{cm}\). (Výsledok zaokrúhlite na celé centimetre.)
\(12\, \mathrm{cm}\)
\(7\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(23\, \mathrm{cm}\)

9000035007

Časť: 
B
Štít strechy má tvar rovnoramenného trojuholníka. Jeho šírka je \(14\, \mathrm{m}\), sklon strechy je \(31^{\circ }\). Aká je výška štítu v metroch? (Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.)
\(4{,}2\, \mathrm{m}\)
\(5{,}9\, \mathrm{m}\)
\(3{,}6\, \mathrm{m}\)
\(11{,}2\, \mathrm{m}\)

9000035005

Časť: 
B
Železničný násyp má prierez tvaru rovnoramenného lichobežníka, ktorého základne majú dĺžky \(12\, \mathrm{m}\) a \(8\, \mathrm{m}\), výška násypu je \(3\, \mathrm{m}\). Vypočítajte uhol sklonu násypu. (Výsledok zaokrúhlite na celé stupne a minúty.)
\(56^{\circ }19'\)
\(41^{\circ }45'\)
\(48^{\circ }11'\)
\(33^{\circ }69'\)