B

9000038606

Časť: 
B
Vyjadrite v algebraickom tvare dané komplexné číslo. \[ \cos \frac{\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi } {4} \]
\(\frac{\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{\sqrt{2}} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{\sqrt{3}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \)
\(\frac{\sqrt{3}} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \)

9000038901

Časť: 
B
Je daná funkcia \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), kde \(A\), \(B\), \(C\) sú reálne, nenulové parametre. Ktorá z nasledujúcich zmien parametra päťkrát zmenší periódu funkcie?
Päťkrát zväčšiť \(B\).
Päťkrát zväčšiť \(A\).
Päťkrát zmenšiť \(A\).
Päťkrát zmenšiť \(B\).
Päťkrát zväčšiť \(C\).
Päťkrát zmenšiť \(C\).

9000038902

Časť: 
B
Je daná funkcia \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), kde \(A\), \(B\), \(C\) sú reálne, nenulové parametre. Ktorá z nasledujúcich zmien parametra päťkrát zmenší amplitúdu funkcie?
Päťkrát zmenšiť \(A\).
Päťkrát zväčšiť \(A\).
Päťkrát zväčšiť \(B\).
Päťkrát zmenšiť \(B\).
Päťkrát zväčšiť \(C\).
Päťkrát zmenšiť \(C\).

9000038609

Časť: 
B
Vyjadrite v algebraickom tvare dané komplexné číslo. \[ 5\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right ) \]
\(-\frac{5\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{5\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{5\sqrt{2}} {2} -\mathrm{i}\frac{5\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{5} {2} + \mathrm{i}\frac{5} {2}\)
\(\frac{5} {2} -\mathrm{i}\frac{5} {2}\)

9000038909

Časť: 
B
Určte, ktorá z nasledujúcich funkcií má graf totožný s grafom funkcie \(f\colon y =\sin \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\).
\(g\colon y =\cos \frac{x} {2} \)
\(k\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(b\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} -\pi \right )\)
\(m\colon y =\cos 2x\)