B

9000038902

Časť: 
B
Je daná funkcia \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), kde \(A\), \(B\), \(C\) sú reálne, nenulové parametre. Ktorá z nasledujúcich zmien parametra päťkrát zmenší amplitúdu funkcie?
Päťkrát zmenšiť \(A\).
Päťkrát zväčšiť \(A\).
Päťkrát zväčšiť \(B\).
Päťkrát zmenšiť \(B\).
Päťkrát zväčšiť \(C\).
Päťkrát zmenšiť \(C\).

9000038609

Časť: 
B
Vyjadrite v algebraickom tvare dané komplexné číslo. \[ 5\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right ) \]
\(-\frac{5\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{5\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{5\sqrt{2}} {2} -\mathrm{i}\frac{5\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{5} {2} + \mathrm{i}\frac{5} {2}\)
\(\frac{5} {2} -\mathrm{i}\frac{5} {2}\)

9000038909

Časť: 
B
Určte, ktorá z nasledujúcich funkcií má graf totožný s grafom funkcie \(f\colon y =\sin \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\).
\(g\colon y =\cos \frac{x} {2} \)
\(k\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(b\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} -\pi \right )\)
\(m\colon y =\cos 2x\)

9000038905

Časť: 
B
Ako získame graf funkcie \(f\colon y =\sin (3x + 5)\) z grafu funkcie \(g\colon y =\sin 3x\)?
Graf funkcie \(g\) posunieme o \(\frac{5} {3}\) v smere zápornej polosi \(x\).
Graf funkcie \(g\) posunieme o 5 v smere kladnej polosi \(x\).
Graf funkcie \(g\) posunieme o 5 v smere zápornej polosi \(x\).
Graf funkcie \(g\) posunieme o 3 v smere kladnej polosi \(x\).
Graf funkcie \(g\) posunieme o 3 v smere zápornej polosi \(x\).
Graf funkcie \(g\) posunieme o \(\frac{5} {3}\) v smere kladnej polosi \(x\).

9000037408

Časť: 
B
Vyjadrite v goniometrickom tvare komplexné číslo \[z=\frac{1} {\cos \frac{2\pi } {3} +\mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3} }. \]
\(\cos \frac{4\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi } {3}\)
\(\cos \left (-\frac{4\pi } {3}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{4\pi } {3}\right )\)
\(\cos \frac{3} {2\pi } + \mathrm{i}\sin \frac{3} {2\pi }\)
\(\cos \frac{3} {2\pi } -\mathrm{i}\sin \frac{3} {2\pi }\)

9000037409

Časť: 
B
Vyjadrite v goniometrickom tvare dané komplexné číslo \[\frac{1} {\cos \frac{7\pi } {6} +\mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {6} }.\]
\(\cos \frac{5\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {6}\)
\(\cos \left (-\frac{5\pi } {6}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{5\pi } {6}\right )\)
\(\cos \frac{\pi }{6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{6}\)
\(\cos \left (-\frac{\pi }{6}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{\pi }{6}\right )\)

9000038906

Časť: 
B
Je daná funkcia \(f\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\). Určte, ktorá z daných funkcií bude mať iba nezáporné hodnoty.
Žiadna z vyššie uvedených funkcií nebude mať nezáporné hodnoty.
\(A\cdot f(x)\), kde \(A\in (-\infty ;0)\)
\(A\cdot f(x)\), kde \(A\in (0;+\infty )\)
\(f(B\cdot x)\), kde \(B\in (0;+\infty )\)
\(f(x + C)\), kde \(C\in (-\infty ;0)\)