9000149403
Časť:
B
Určte vzdialenosť bodu \(M = [1;1]\)
od priamky \(p\colon x = 3 + t\),
\(y = 1 + t\),
\(t\in \mathbb{R}\).
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(1\)
Bod leží na priamke.
B
9000149404
Časť:
B
Určte vzdialenosť bodu \(A = [-3;13]\)
od priamky \(KL\),
kde \(K = [0;4]\),
\(L = [-5;-6]\).
\(3\sqrt{5}\)
\(3\)
\(5\)
\(\sqrt{5}\)
9000149405
Časť:
B
Určte všetky hodnoty parametra \(c\)
tak, aby bod \(M = [2;-1]\) mal
od priamky \(p\colon 3x + 4y + c = 0\)
vzdialenosť \(5\).
\(c\in \{ - 27;23\}\)
\(c\in \{25\}\)
\(c\in \{5;25\}\)
\(c\in \{ - 25;25\}\)
9000149406
Časť:
B
V trojuholníku \(ABC\),
kde \(A = [2;-5]\),
\(B = [2;3]\),
\(C = [-4;-1]\), určte veľkosť
výšky na stranu \(AB\).
\(6\)
\(\sqrt{2}\)
\(\frac{3}
{2}\)
Body \(A\),
\(B\),
\(C\)
netvorí trojuholník.
9000149408
Časť:
B
Na osy \(x\)
nájdite všetky body, ktoré majú od priamky
\(p\colon x - 2y + 2 = 0\) vzdialenosť
\(\sqrt{5}\).
\([3;0]\),
\([-7;0]\)
\([5;0]\)
\(\left [\sqrt{5};0\right ]\),
\(\left [-\sqrt{5};0\right ]\)
\([3;7]\)
9000149410
Časť:
B
Určte rovnice všetkých priamok, ktoré prechádzajú bodom
\(A = [-2;-6]\)
a ich vzdialenosť od začiatku sústavy súradníc je
\(2\sqrt{2}\).
\(p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0\),
\(p_{2}\colon x - y - 4 = 0\)
\(p\colon 7x - y = 0\)
\(p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0\)
\(p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0\),
\(p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0\)
9000149706
Časť:
B
Hyperbola je daná rovnicou \(4x^{2} - 3y^{2} + 8x - 30y - 49 = 0\).
Jej stred má súradnice:
\([-1;-5]\)
\([-1;5]\)
\([1;-5]\)
\([1;5]\)
9000150102
Časť:
B
Vypočítajte \(\int 2\sin 2x\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(-\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 4\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(4\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000149707
Časť:
B
Hyperbola je daná rovnicou \(5x^{2} - 6y^{2} - 30x + 12y + 9 = 0\).
Jej stred má súradnice:
\([3;1]\)
\([3;-1]\)
\([-3;1]\)
\([-3;-1]\)
9000149402
Časť:
B
Určte vzdialenosť začiatku karteziánskej sústavy súradníc od priamky
\(p\colon x + 2y + 5 = 0\).
\(\sqrt{5}\)
\(1\)
Priamka prechádza začiatkom karteziánskej sústavy súradníc.
\(8\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- 158
- …
- nasledujúca ›
- posledná »