B

9000142006

Časť: 
B
Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich vlastností má funkcie $ f $ na obrázku.
konvexná v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), konkávna v \((0;1)\), jediný inflexný bod \(x = 0\)
konvexná v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), konkávna v \((0;1)\), inflexný body \(x_{1} = 0,\ x_{2} = 1\)
konvexná v \((-\infty ;0)\cup (1;\infty )\), konkávna v \((0;1)\), jediný inflexný bod \(x = 0\)
konvexná v \((0;1)\), konkávna v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), inflexné body \(x_{1} = 0,\ x_{2} = 1\)

9000146208

Časť: 
B
Upravte na súčin. \[ \left (2x - 1\right )^{2} -\left (x + 3\right )^{2} \]
\(\left (x - 4\right )\left (3x + 2\right )\)
\(\left (x - 4\right )\left (3x - 2\right )\)
\(\left (x + 4\right )\left (3x + 2\right )\)
\(\left (x + 4\right )\left (3x - 2\right )\)

9000146201

Časť: 
B
Umocnite daný výraz. \[ \left (2x^{3} - y^{2}\right )^{3} \]
\(8x^{9} - 12x^{6}y^{2} + 6x^{3}y^{4} - y^{6}\)
\(8x^{9} - 4x^{6}y^{2} + 2x^{3}y^{4} - y^{6}\)
\(8x^{6} - 12x^{5}y^{2} + 6x^{3}y^{4} - y^{5}\)
\(8x^{6} - 4x^{5}y^{2} + 2x^{3}y^{4} - y^{5}\)

9000146202

Časť: 
B
Umocnite daný výraz. \[ \left (a^{2} + \sqrt{3}b\right )^{3} \]
\(a^{6} + 3\sqrt{3}a^{4}b + 9a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)
\(a^{6} + \sqrt{3}a^{4}b + 3a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)
\(a^{5} + 3\sqrt{3}a^{4}b + 9a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)
\(a^{5} + \sqrt{3}a^{4}b + 3a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)

9000141501

Časť: 
B
Nech \(A\) je množina s \(n\) navzájom rozdielnymi prvkami. Ak sa počet prvkov \(n\) zväčší o \(2\), potom počet z nich vytvorených variácií \(3\). triedy bez opakovania sa zväčší o \(384\). Určte pôvodný počet prvkov \(n\).
\(8\)
\(64\)
\(32\)