B

9000149409

Časť: 
B
Nájdite všetky priamky, ktoré sú rovnobežné s priamkou \(p\colon x - 3y + 2 = 0\) a majú od nej vzdialenosť \(\sqrt{10}\).
\(p_{1}\colon x - 3y + 12 = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y - 8 = 0\)
\(p\colon x - 3y = 0\)
\(p\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\)
\(p_{1}\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y -\sqrt{10} = 0\)

9000141510

Časť: 
B
Nech \(x\in \mathbb{N}\), \(x\geq 2\). Určte množinu všetkých riešení danej nerovnice. \[ \left({ x\above 0.0pt x - 2}\right)\cdot \left({x\above 0.0pt 2}\right) - 11\cdot \left({x\above 0.0pt 2}\right) + 28 < 0 \]
\(\{4\}\)
\(\{5;6\}\)
\((4;7)\)

9000142001

Časť: 
B
Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich vlastností má funkcie $f$ na obrázku.
konvexná v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), konkávna v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), inflexný bod \(x = 0\)
konvexná v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), konkávna v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), inflexný bod \(x = 0\)
konvexná v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), konkávna v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), inflexný bod neexistuje
konvexná v \((-1;0)\cup (1;\infty )\), konkávna v \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), inflexný bod \(x = 0\)