B

9000149308

Časť: 
B
Koľko priamok je v otočení samodružných, ak veľkosť uhla otočenia \(\alpha = 180^{\circ }\) nebo \(\alpha = 360^{\circ }\)?
nekonečne veľa (všetky priamky prechádzajúce stredom otočenia)
žiadne
práve jedna (priamka prechádzajúca stredom otočenia)
práve dve

9000149410

Časť: 
B
Určte rovnice všetkých priamok, ktoré prechádzajú bodom \(A = [-2;-6]\) a ich vzdialenosť od začiatku sústavy súradníc je \(2\sqrt{2}\).
\(p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0\), \(p_{2}\colon x - y - 4 = 0\)
\(p\colon 7x - y = 0\)
\(p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0\)
\(p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0\), \(p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0\)

9000141501

Časť: 
B
Nech \(A\) je množina s \(n\) navzájom rozdielnymi prvkami. Ak sa počet prvkov \(n\) zväčší o \(2\), potom počet z nich vytvorených variácií \(3\). triedy bez opakovania sa zväčší o \(384\). Určte pôvodný počet prvkov \(n\).
\(8\)
\(64\)
\(32\)

9000141510

Časť: 
B
Nech \(x\in \mathbb{N}\), \(x\geq 2\). Určte množinu všetkých riešení danej nerovnice. \[ \left({ x\above 0.0pt x - 2}\right)\cdot \left({x\above 0.0pt 2}\right) - 11\cdot \left({x\above 0.0pt 2}\right) + 28 < 0 \]
\(\{4\}\)
\(\{5;6\}\)
\((4;7)\)

9000142001

Časť: 
B
Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich vlastností má funkcie $f$ na obrázku.
konvexná v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), konkávna v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), inflexný bod \(x = 0\)
konvexná v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), konkávna v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), inflexný bod \(x = 0\)
konvexná v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), konkávna v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), inflexný bod neexistuje
konvexná v \((-1;0)\cup (1;\infty )\), konkávna v \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), inflexný bod \(x = 0\)