B | math4u.vsb.cz

9000149407

Časť:

Určte vzdialenosť priamky $p\colon 3x - 4y + 1 = 0$ od priamky $q\colon 3x - 4y + 4 = 0$.

$\frac{3} {5}$

$1$

$4$

Priamky $p$ a $q$ majú spoločný bod a ich vzdialenosť je $0$.

9000149410

Časť:

Určte rovnice všetkých priamok, ktoré prechádzajú bodom $A = [-2;-6]$ a ich vzdialenosť od začiatku sústavy súradníc je $2\sqrt{2}$.

$p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0$, $p_{2}\colon x - y - 4 = 0$

$p\colon 7x - y = 0$

$p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0$

$p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0$, $p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0$

9000149706

Časť:

Hyperbola je daná rovnicou $4x^{2} - 3y^{2} + 8x - 30y - 49 = 0$. Jej stred má súradnice:

$[-1;-5]$

$[-1;5]$

$[1;-5]$

$[1;5]$

9000149707

Časť:

Hyperbola je daná rovnicou $5x^{2} - 6y^{2} - 30x + 12y + 9 = 0$. Jej stred má súradnice:

$[3;1]$

$[3;-1]$

$[-3;1]$

$[-3;-1]$

9000149710

Časť:

Parabola je daná rovnicou $x^{2} - 6x - 12y - 3 = 0$. Jej vrchol má súradnice:

$[3;-1]$

$[3;1]$

$[-3;1]$

$[-3;-1]$

9000149709

Časť:

Parabola je daná rovnicou $y^{2} - 12x + 4y + 64 = 0$. Jej vrchol má súradnice:

$[5;-2]$

$[5;2]$

$[-5;2]$

$[-5;-2]$

9000149305

Časť:

Ktoré priamky sú v posunutí samodružné?

Všetky priamky, ktoré sú rovnobežné so smerom posunutia.

Os súmernosti posunutia.

Všetky priamky, ktoré sú kolmé na smer posunutia.

Posunutie nemá samodružné priamky.

9000142002

Časť:

Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich vlastností má funkcie $ f $ na obrázku.

konvexná v $(-\infty ;1)$, konkávna $(1;\infty )$, inflexný bod $x = 1$

konvexná v $(1;\infty )$, konkávna $(-\infty ;1)$, inflexný bod $x = 1$

konvexná v $(-\infty ;0)$, konkávna $(0;\infty )$, inflexný bod $x = 0$

konvexná v $(-\infty ;1)$, konkávna $(1;\infty )$, inflexný bod $x = \frac{2} {3}$

9000141505

Časť:

Nech $x\in \mathbb{N}$. Určte množinu všetkých riešení danej rovnice. \[ \frac{(x + 2)!} {x!} = 2\cdot \frac{x!} {(x - 2)!} + 3! \]

$\{4\}$

$\{4;1\}$

$\{1\}$

9000142003

Časť:

Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich vlastností má funkcie $ f $ na obrázku.

konvexná v $(-\infty ;0)$ a $(1;\infty )$, konkávna v $(0;1)$, inflexné body $x_{1} = 0$, $x_{2} = 1$

konvexná v $(-\infty ;0)\cup (1;\infty )$, konkávna v $(0;1)$, inflexné body $x_{1} = 0$, $x_{2} = 1$

konvexná v $(0;1)$, konkávna v $(-\infty ;0)$ a $(1;\infty )$, inflexné body $x_{1} = 0$, $x_{2} = 1$

konvexná v $(-\infty ;0)$ a $(1;\infty )$, konkávna v $(0;1)$, jediný inflexný bod $x = 0$

B

9000149407

9000149410

9000149706

9000149707

9000149710

9000149709

9000149305

9000142002

9000141505

9000142003

About portal

O portálu