B

9000149409

Časť: 
B
Nájdite všetky priamky, ktoré sú rovnobežné s priamkou \(p\colon x - 3y + 2 = 0\) a majú od nej vzdialenosť \(\sqrt{10}\).
\(p_{1}\colon x - 3y + 12 = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y - 8 = 0\)
\(p\colon x - 3y = 0\)
\(p\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\)
\(p_{1}\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y -\sqrt{10} = 0\)

9000142005

Časť: 
B
Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich vlastností má funkcie $ f $ na obrázku.
konvexná v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), konkávna v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), inflexné body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)
konvexná v \((-1;0)\cup (1;\infty )\), konkávna v \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), inflexné body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)
konvexná v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), konkávna v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), inflexné body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)
konvexná v \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), konkávna v \((-1;0)\cup (1;\infty )\), inflexné body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)

9000141508

Časť: 
B
Nech \(x\in \mathbb{N}\). Určte množinu všetkých riešení danej rovnice. \[ \left({x\above 0.0pt x}\right) +\left ({x + 1\above 0.0pt x} \right) +\left ({x + 2\above 0.0pt x} \right) +\left ({x + 3\above 0.0pt x} \right) = \frac{x^{3} + 59} {6} \]
\(\{1\}\)
\(\{4\}\)
\(\{10\}\)